一元二次方程的解法复习课讲义

《一元二次方程的解法复习课讲义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、一元二次方程的解法复习课教学目标：掌握了解一元二次方程的四种方法以及各种解法的特点，会根据不同方程的特点选用恰当的方法，从而准确、快速地解一元二次方程。重点：会根据不同方程的特点选用恰当的方法，准确、快速地解一元二次方程。难点：通过揭示各种解法的本质联系，渗透降次化归的数学思想。教学过程：一、介绍本节课的重要性，出示教学目标。教师口述：同学们，我们本节课一起来复习一元二次方程的解法。一元二次方程在中考中占有比较重要的地位，通过本节课的复习，我们要掌握解一元二次方程的四种方法以及各种解法的特点，会根据不同方程的特点，选用恰当的方法，从而准确、快速地解一元二次方程。

2、二、检查课前练习完成情况，并讨论，讲解课前练习题三、讲解四种解法的特点1、直接开平方法，x2=p(p≥0)或（x+a）2=p(p≥0)顺口溜：直接开方不万能，条件符合也能行，一边开方一边常，然后开方就能行，开方时，要注意，正负符号要弄清。（2）因式分解法解一元二次方程的理论依据为：若A×B=0，则A＝0或B＝0。在用因式分解法解一元二次方程时，应把一端化成乘积的形式，先看有没有公因式，如果没有公因式，再看是否可用完全平方公式或平方差公式，或者是十字相乘法，为了方便学生的记忆，总结了一个顺口溜：4因式分解很简单，一端乘积一端零，用时先把因式找，再看公式通不通，这个

3、方法不万能，用时看准才能行。3、在学生回答的基础上，指出配方法是直接开方法的“升级版”，1、先把二次项系数化为1，再把常数项移到等号的另一端。2、接着在方程的两边同时加上一次项系数一半的平方进行配方。3、最后进行开方。为了方便学生记忆，总结了一个顺口溜：配方法，可通用，配方过程可不轻，一化二移三配方，然后开方才能行，配方时，要注意，同加一系半之方。（4）回顾推导求根公式的过程，请填写出求根公式公式法是“盗”用了配方法的结果，在应用公式法来解一元二次方程的过程中：1、应先把一元二次方程化为一般式，即2、再求出判别式的值，若△≥0，才能把a、b、c及b2-4ac的值

4、带入求根公式，从而得到方程的解为了方便学生的记忆，总结了一个顺口溜：公式法，虽万能，记准公式才能行，用时先化一般式，a、b和c要弄清，还有一个判别式，小于零了可不行。“一元二次方程的解法”复习课练习题课前练习：1、把方程（x+2）（x-3）=-5化为一般形式是。42、方程2x=8的根是；3、方程x-2x+1=4的根是；4、方程x-x+1=0的根是；5、用法解方程（x-2）=2x-4比较简便。方法小结：一元二次方程的四种方法，同学们通常是如何选择的呢？你能总结一下吗？（1）“直接开平方法”：（2）“配方法”：（3）“公式法”：（4）“分解因式法”：三、课堂练习1、

5、已知一元二次方程的两根是x=-3，x=4，则这个方程可以是（）A、（x-3）（x+4）=0B、（x+3）（x+4）=0C、（x-3）（x-4）=0D、（x+3）（x-4）=02、一元二次方程x-3x=0的根是（）A、0B、0或3C、3D、0或-33、方程2x（x-3）=5（x-3）的解是（）A、x=B、x=3C、x=3或x=D、x=4、用配方法解一元二次方程x+8x+7=0，则下列方程变形正确的是（）A、（x-4）=9B、（x+4）=9C、（x+8）=57D、（x-8）=165、解下列方程：（1）4（x+3）=100（2）3y+10y+5=0（3）x+4x-89

6、6=0（4）7x（5x-2）-6（2-5x）=0（5）x-2x-3=0（6）4x2-3x-1=x-2(7)（x2﹣3x）2﹣2（x2﹣3x）﹣8=0(8)（2x2﹣3x）2+5（2x2﹣3x）+4=0．课后练习题;4一、关于x的方程（m－1）x2－2x＋m＋2＝0为一元二次方程，，求m的取值范围。二、用配方法证明，不论x取任何实数时，代数式x2-5x+7的值总大于0，再求出当x取何值时，代数式的值最小？最小值是多少？三、用适当的方法解下列一元二次方程。1、2、3、4、5、6、四：拓展延伸(1)已知：（x2+2x﹣1）（x2+2x+2）=4，求x2+2x的值”(2

7、)已知：（x2+y2﹣3）（2x2+2y2﹣4）=24，求x2+y2的值．五:本节课的收获与不足4