一元二次方程的解法复习课

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1、横水一中教学设计2014-2015学年度下期学科数学年级九年级执教者韩友杰课题一元二次方程的解法复习课课时安排1课时课型新授课教学目标能掌握解一元二次方程的四种方法以及各种解法的要点。会根据不同的方程特点选用恰当的方法，是解题过程简单合理，通过揭示各种解法的本质联系，渗透降次化归的思想方法。教学重点会根据不同的方程特点选用恰当的方法，是解题过程简单合理。教学难点通过揭示各种解法的本质联系，渗透降次化归的思想。教学准备PPT教学方法讲授法、讨论法、合作探究法教学过程批注导课本章学习了一元二次方程的解法，今天我们来回顾一下一元二次方程的几种

2、解法。授课1．用不同的方法解一元二次方程3x2-5x-2=0(配方法，公式法，因式分解发)教师点评：三种不同的解法体现了同样的解题思路——把一元二次方程“降次”转化为一元一次方程求解。2把下列方程的最简洁法选填在括号内。(A)直接开平方法(B)配方法(C)公式法(D)因式分解法（1）7x-3=2x2()(2)4(9x-1)2=25()(3)(x+2)(x-1)=20()第3页共3页横水一中教学设计2014-2015学年度下期(4)4x2+7x=2()(5)2(0.2t+3)2-12.5=0()(6)x2+2x-4=0()说明:一元二次方

3、程解法的选择顺序一般为因式分解法、公式法，若没有特殊说明一般不采用配方法。其中，公式法是一般方法，适用于解所有的一元二次方程，因式分解法是特殊方法，在解符合方程左边易因式分解，右边为0的特点的一元二次方程时，非常简便。1．将下列方程化成一般形式，在选择恰当的方法求解。(1)3x2=x+4(2)(2x+1)(4x-2)=(2x-1)2+2(3)(x+3)(x-4)=-6（4）(x+1)2-2(x-1)2=6x-5说明：将一元二次方程化成一般形式不仅是解一元二次方程的基本技能，而节能为揭发的选择提供基础。4.阅读材料，解答问题：材料：为解方

4、程(x2-1)2-5(x2-1)2+4=0,我们可以视（x2-1）为一个整体，然后设x2-1=y,原方程可化为y2-5y+4=0①.解得y1=1,y2=4。当y1=1时，x2-1=1即x2=2，x=±.当y2=4时，x2-1=4即x2=5,x=±√5。原方程的解为x1=,x2=-,x3=√5,x4=-√5解答问题：（1）填空：在由原方程得到①的过程中利用_______法，达到了降次的目的，体现_______的数学思想。（2）解方程x4—x2—6=0.5.小结(1)说说你对解一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程的认识(消元、降次、化

5、归的思想)(2)三种方法（配方法、公式法、因式分解法）的联系与区别：第3页共3页横水一中教学设计2014-2015学年度下期联系①降次，即它的解题的基本思想是：将二次方程化为一次方程，即降次．②公式法是由配方法推导而得到．③配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法适用于某些一元二次方程．区别：①配方法要先配方，再开方求根．②公式法直接利用公式求根．③因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0．作业P58复习题221.板书设计：一元二次方程的解法复习课1、将下列方程化成一般形式，在选择恰当的方法

6、求解。(1)3x2=x+4(2)(2x+1)(4x-2)=(2x-1)2+2(3)(x+3)(x-4)=-6（4）(x+1)2-2(x-1)2=6x-5反思本节课的大部分时间交给学生来把握，既能巩固本章的知识，也能体现学生是课堂的主人。第3页共3页