一元二次方程的解法练习.docx

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1、涟水县第四中学初三第一轮复习学案课题：一元二次方程及解法、知识要点1、用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程(C)2、会用根的判别式判别一元二次方程根的情况(B)3、会用分类讨论思想解决实际问题(D)二、课前演练1.下列是一元二次方程的是()2〜一1A、x-2=1B、x(x—1)=x-2C、1+-=2x—1D、(x—1)(x+1)=3x2.用配方法解方程x2-4x+2=0,下列配方正确的是()A.(x-2)2=2B.(x+2)2=2C.(x-2)2=-2D.(x-2)2=63.下列方程中，有两个不相等的实数根的是()A.x2+1=0B.x2-2x+1=0C.x2+x+2=

2、0D.x2+2x-1=04.已知关于x的一元二次方程-3x+2x2=5二次项系数是5.设m、n是一元二次方程x2+3x—7=0的两根，则m2+4m+n=^三、例题讲解例1解下列方程：、(x-5)2-2x-5(1)、(x+1)2=4(2)、x2+4x-1=0(3)、2x2-x-1=0例2:关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m-1=0有两个不相等的实数根。(1)求m的取值范围。(2)写出一个满足条件的m的值，并求出此时方程的根涟水县第四中学初三第一轮复习学案四、拓展延伸(2016信阳)已知关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+3k=0。(1)求证：不论k取何实数时，该方程总有实数

3、根；(2)若等腰三角形ABC勺一边长为2,另外两边长恰好是方程的两根，求^ABC的周长。五、当堂检测1.2.3.下列方程中有实数根的是()A.x2+2x+3=0B.x2+1=0C.x2+3x+1=0D.-x-=二x-1x-1若关于x的方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是()A.a<2B,a>2C,a<2且awlD,a<-2(2016宿迁)若一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是4.(2016淮安)若关于x的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根，则k=★5.若直角三角形的两条直角边a、b满足(a2+b2)(a2+

4、b2+1)=12,则此直角三角形的斜边长为.6.解下列方程：(4)4x2-(x-1)2=0.(1)(y+4)2=4;(2)2x2+1=3x;(3)2x(x-1)=x2-1;★7.(2016宿迁)试说明：不论m为何值，关于x的方程(x-3)(x-2)=m2总有两个不相等的实数根.涟水县第四中学初三第一轮复习学案