2.2一元二次方程的解法一元二次方程的解法 练习1答案

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1、2．2一元二次方程的解法（1）解题示范例用配方法解下列一元二次方程：（1）x2+12x=9964；（2）9x2-12x=1．审题本题要求用配方法解一元二次方程，因此方程的左边应先化成（ax+b）2的形式．方案对于第（1）小题，配方较为容易，只需两边都加上36即可．对于第（2）小题，联想公式（a+b）2=a2+2ab+b2，应在方程两边都加上4，才能把左边的式子化成（ax+b）的形式．实施（1）x2+12x=9964．两边都加上36，得x2+12x+36=9964+36．即（x+6）2=10000．∴x+6=100，或x+6=-100．解

2、得x1=94，x2=-106．（2）9x2-12x=1．两边都加上4，得9x2-12x+4=1+4，即（3x-2）2=5．∴3x-2=，或3x-2=-．解得x1=，x2=．反思对二次项系数为1的一元二次方程进行配方，应在方程两边都加上一次项系数一半的平方．课时训练1．填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2+2x+________=（x+______）2；（2）x2-6x+________=（x-______）2；（3）t2-10t+________=（t-_______）2；（4）y2+_____y+121=（y+_______）2．

3、2．方程（x+1）2=9的解是_________．3．在横线上填上适当的数或式，使下列等式成立：（1）x2+px+________=（x+_______）2；（2）x2+x+_________=（x+_______）2．4．解方程：（1）x2=121；（2）（x-3）2=16．5．用配方法解下列方程：（1）x2-2x=1；（2）x2+24=10x；（3）x（x+2）=323；（4）x2+6x-91=0．6．当x取何值时，代数式x2-3x+3的值等于7．7．用一根长为24m的绳子围成面积为18m2的矩形，请问这个矩形的长与宽各是多少？8．

4、在实数范围内，方程x2+1=0有解吗？x2-2x+2=0呢？答案：1．（1）1；1（2）9；3（3）25；5（4）22；112．2或-43．（1）（）2；（2）（）2；4．（1）x1=11，x2=-11（2）x1=7，x2=-15．（1）x1=1+，x2=1-（2）x1=4，x2=6（3）x1=17，x2=-19（4）x1=7，x2=-136．x等于4或-17．长为（6+3）m，宽为（6-3）m8．在实数范围内x2+1=0无解，x2-2x+2=0也无解．