2.2 一元二次方程的解法1

《2.2 一元二次方程的解法1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.2一元二次方程的解法（1）复习回顾因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式主要方法:(1)提取公因式法(2)公式法:a2－b2=(a+b)(a－b)a2±2ab+b2=(a±b)2复习回顾把下列各多项式因式分解：(1)3x2-12x(2)x2-6x+9(3)4x2-9y2(4)4(x-3)2-x(x-3)(5)(3x-4)2-(4x-3)2在学习因式分解时，我们已经知道，可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解请利用因式分解解下列方程：（1）y2－3y＝0;(2)4x2=9解：（1）y（y-3）=0∴y=0或y-3=0∴x1=0，x2=3

2、（2）移项，得4x2-9=0（2x+3）（2x-3）=0∴x1=-1.5，x2=1.5像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法的基本步骤是：三化：根据若A·B=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。二分：将方程的左边分解因式；一移：若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；四写：写出该一元二次方程的解例1、解下列一元二次方程：（1）（x－5)(3x－2)=10;(2)(3x－4)2=(4x－3)2.能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例1(2)这样的，移项后能直接因式分解就直接因式分解，否则移项后先化成一般式再因

3、式分解.1、填空：（1）方程x2+x=0的根是；（2）x2－25=0的根是。X1=0,x2=-1X1=5,x2=-5试一试2、用因式分解法解下列一元二次方程试一试辨一辨:解方程:解:方程两边都除以得:移项得:合并同类项得:下列解一元二次方程的方法对吗?若不对请改正。解:移项得:方程左边因式分解得:即:用因式分解法解下列一元二次方程(1)7x2＝21x；(2)(7ｘ-1)2＝4x2；(3)4(ｘ－3)2-x(x－3)＝0；(4)9x2＝(x－1)2；做一做用因式分解法解下列方程：（1）（ｘ－2）（2ｘ－3）＝6；（2）x（ｘ－4）＝-4（4）（2x

4、-1）2=-8x练一练∴x1=x2=∴(x－)2=0,即x2－2x+()2=0.解移项，得x2－2x+2=0,例2、解方程x2=2x－2练一练2.若一个数的平方等于这个数本身,你能求出这个数吗(要求列出一元二次方程求解)?1.解方程x2－2x=-33.若实数x,y满足（x2+y2+2)(x2+y2-1)=0,求x2+y2的值.课堂小结1.用因式分解法解一元二次方程的基本步骤.2.用因式分解法解一元二次方程的两种基本方法.3.注意:方程两边的整式含有公因式时,不能直接约分,否则会造成失根.