2.2 一元二次方程的解法(1)课件

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1、2.2.1一元二次方程的解法（一）如图,工人师傅为了修屋顶，把一梯子搁在墙上,梯子与屋檐的接触处到底端的长AB=5米,墙高AC=4米,问梯子底端点离墙的距离是多少?你能用一元二次方程解这个问题吗?ABC走进生活一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.概念例1用直接开平方法解下列方程（1）3x2-27=0(2)(2x-3)2=7x2=a(a≥0)学习是件很愉快的事试一试(1)方程x2=0.25的根是；(2)方程2x2=18的根是；(3)方程(x+1)2=4的根

2、是.X1=0.5,x2=-0.5X1=3,x2=-3X1=1,x2=-3驶向胜利的彼岸思考：下面我们来探讨怎样解方程x2-2x=8？想一想，你能用因式分解法或者开平方法解这个方程吗？你能将方程x2-2x=8转化成的形式吗？x2-2x+1=8+1→把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.练一练：填空x2+2x+___=(______)2x2-2x+___=(______)2x2+4x+___=(______)2x2-4x+___=(______)2x2+6x+___=

3、(______)2x2-6x+___=(_______)2x2+10x+___=(______)2x2-10x+___=(______)21144992525x+1x-1x+2x-2x+3x-3x+5x-5添上的常数项与一次项系数之间存在着什么样的关系？常数项是一次项系数的一半的平方例题2：用配方法解下列一元二次方程（1）x2+6x=1（2）x2=6-5x注意:解第(2)题时要先移项,变形成x2+5x=6的形式;移项:把常数项移到方程的右边,方程的左边只有一次项和二次项;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根

4、据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;你能总结出配方法的步骤吗?用配方法解一元二次方程的步骤:如何选用较简单的方法解一元二次方程？2x2=8等形式（一次项系数为0）适合选用直接开平方法2x2+x=0等形式（容易因式分解）适合选用配方法适合选用因式分解法x2+2x-1=0等形式（容易配方）X(2x+1)=0(x2+2x=1)(X2=4)本课时的重点是开平方法。本课时的难点是理解配方法，并正确配方。课时小结：说一说你今天学到了什么?知识的升华独立作业根据题意，列出方程：1.印度古算书中有这样一首诗:“一群猴子分

5、两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽喳喳,伶俐活泼又调皮.告我两队总数共多少”？解：设总共有x只猴子，根据题意得二次项的系数不是1,该怎么办呢?再见