一次函数与二元一次方程组的关系(二).docx

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1、课题：12.3一次函数与二元一次方程组（第二课时）一、教学背景（一）、教材分析：本节内容是在学生已经学习了一次函数与二元一次方程的关系，用图像法解二元一次方程组的基础上，进一步学习应用一次函数的图像解决二元一次方程组的求解问题，教材通过例2和例3的解答，引发学生思考：二元一次方程组的解三种情况与x、y的系数及常数项的联系.（二）、学情分析：学生除了会用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组外，还会用图像法解二元一次方程组，明确可用图像法二元一次方程组的近似解，知道函数与方程之间存在一定的联系，具有初步的数形结合的意识，知道两直线交点的意义.这位本节课的学习奠定基础，但

2、对二元一次方程组的解的情况与x、y的系数及常数项的联系一无所知.这是学生学习的难点.二、教学目标：1、学生初步理解二元一次方程组无数组解和无解的情况，知道二元一次方程组解的三种情况与x、y的系数及常数项的联系.2、通过对例2和例3的探讨，归纳二元一次方程组解的三种情况与x、y的系数及常数项的联系.3、通过学生的思考和操作，培养了学生初步的数形结合的意识和能力.三、教学重点：二元一次方程组的解的情况与x、y的系数及常数项的联系.教学难点：会根据x、y的系数及常数项判定二元一次方程组的解的情况.四、教学方法分析及学习方法指导五、教学过程：（一）、回顾1、什么叫二元一次方程

3、的解？2、如何求解二元一次方程组的解？设计意图：回顾已学的知识，为本节课的新知学习奠定知识基础和经验基础.（二）、新知学习1、预习导学(1)、请同学们阅读教材第52页的例2和例3内容。(2)利用图像法解方程组：①-2=2②—2=22x-4y=42x—4y=8设计意图：培养学生自主学习能力，学会思考问题并解决问题.实践先学后教，以学定教的教学理念.问题(2)的设置意在检测学生对教材阅读理解的情况，也是学生的对自己阅读理解能力的自我检测.2、合作探究(2)问题：①为什么方程组Jx-2y=4有无穷多组解？10x-4y=8_…-'5x—2y=4一一②观察方程组3y中x、y的系

4、数及常数项之间的关系，你发现什么？10x—4y=8③推广到一般，你的结论是什么？、、，「3x+2y=—2(3)、问题：①为什么方程组」3x2y2无解？6x+4y=4_……1[3x+2y=—2一一②观察方程组」y中x、y的系数及常数项之间的关系，你发现什6x+4y=4么？③推广到一般，你的结论是什么？(4)交流讨论，完成教材第53页“思考”部分的问题.设计意图：通过问题导学，明确问题解决的关键，为学生对问题的探究找到途径和方法，培养学生合作探究的能力；引导学生认识数学问题探究的一般方法，体会数学思想.培养学生归纳概括能力.3、巩固与拓展(1)完成教材第53页课后练习(1

5、)(2)(3)(4)(2)判断方程组：9x-2y=3a(m/0,a#0)的解的情况.2mx-4y=4a3x-y-1=0(3)利用函数图像：①求出」3y0的解；②求不等式3x-1>2x+3的2x-y+3=0解集设计意图：及时巩固学生对新知识的掌握，并在此基础上有所拓展，提高学生应用意识，拓宽学生的思维，培养学生知识迁移的能力.4、课堂小结（1）通过本节课的学习，你获得哪些知识？（2）对本节课的知识探讨过程中，主要运用什么方法？（特殊到一般、数形结合）5、作业布置：习题12.3第2题（2）、（3）题和第3题