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时间:2021-05-12
《一元二次方程应用14一元二次方程应用(一).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一元二次方程的应用——面积问题学习目标:1、会选用合理的方法解决一元二次方程的面积问题;2、会根据实际面积问题中的数量关系列一元二次方程解应用题;3、能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理。学习重点:建立一元二次方程模型解决面积问题课前准备:1、常见图形(三角形、长方形、正方形和圆形等)的周长和面积公式:2、列方程解应用题的一般步骤:(1)审题:(2)设未知数:(3)找等量关系:(4)列方程;(5)解方程;(6)验根;⑺写出答案。3、某小区规划设计时,准备在每两幢楼房之间,安排面积600平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,那么绿
2、地的长和宽各为多少米?如图,若设宽为x米,则可列方程为变式3如图在长为32米,宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下部分种上草坪,要使草坪面积为为540平方米,求道路的宽。若设道路的宽为x米,则可列方程变式4在一巾I长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示.如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,学习过程:合作探究一:绿地规划问题例:学校生物兴趣小组有一块长32m,宽20m的矩形试验田,为了管理方便,准备沿平行于两边的方向横、纵各开辟一条等宽的小道。要使
3、种植面积为540m2,小道的宽应是多少m?变式1某试验田的长为32米,宽为20米,中间有两条等宽的小道(如图),要使种植面积为540平方米,求小道的宽。若设小道的宽为x米,则可列方程为。变式2某试验田的长为32米,宽为20米,中间有两条等宽的小道(如图),要使种植面积为540平方米,求小道的宽。若设小道的宽为x米,则可列方程为。合作探究二:靠墙建设问题例:某校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚,自行车车棚为矩形,其中一面靠墙,这堵墙的长度为12米,另三面墙用现有的木板材料围成,总长为26米,且计划建造车棚的面积为80平方米.(1)如图1,
4、为了方便学生出行,学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门,那么这个车棚的长和宽分别应为多少米?(2)如图2,为了方便学生取车,施工单位又决定在车棚内修建三条等宽的小路(小路垂直或平行方法归纳:1、借助图形分析数量关系,是一种重要的数学思想,即数形结合思想;2、这类图形问题一般都在面积方面存在着等量关系,可以通过列一元二次方程进行解答;3、解答时要严格按照列方程解应用题的一般步骤进行,过程要完整。课外作业布置:1、要在一块长方形的土地上作杂交小麦田间试验,其长是宽的2倍,面积是1250平方米,这块土地的长与宽各是多少米?3、课本第48页做一
5、做4、课本第48页练习第2题5、课本第49页习题B组第1题6、课本第49页习题B组第2题A层作业:4、5、6B层作业:2、3、4C层作业:1、2于墙),使得停放自行车的面积为54平方米,那么小路的宽度是多少米?2、有一面积为150吊的长方形些,鸡场的一边靠墙(墙长18mi),另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的长为35ml求鸡场的长与宽各是多少米?对应练习:如图,利用一面墙,用80米长的篱笆围成一个矩形场地(1)怎样围才能使矩形场地的面积为750平方米?(2)能否使所围的矩形场地面积为810平方米,为什么?墙[CA।——rrIB
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