14、一元二次方程的应用（1）

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1、学点点教重难课时安排1课时教学过程二次备课记载兀次方程的应用（1）主备人黄英二备人年级：九年级班级：审核人1.知识g标使学生会用列一元二次方程的方法解应用题.,让学生在经历运用一元二次方程解决一些代数问题的2.能力目标过程中体会一元二次方程的应用价值._在应用一元二次方程的过程中，提高学生的分析问题、3.情感目标解决问题的能力.建立一元二次方程模型解决一些代数问题.把一些代数问题化归为解一元二次方程的问题.一、情景导入，初步认知列方程解应用问题的步骤是什么？①审题，②设未知数，③列方程，④解方程，⑤答二、思考

2、探宂，获取新知1.某省农作物秸秆资源巨大，但合理使用量十分冇限，因此该省准备引进适用的新技术来提高秸秆的合理使用率，若今年的使用率为40°%，计划后年的使用率达到90%,求这两年秸秆使用率的年平均增长率（假设该省每年产生的秸秆总量不变）分析：由于今年到后年间隔两年，所以问题屮涉及的等量关系是：今年的使用率X（1+年平均增讼率）2=后年的使用率解：设这两年秸秆使用率的年平均增长率为X，则根据等量关学点点教重难课时安排1课时教学过程二次备课记载兀次方程的应用（1）主备人黄英二备人年级：九年级班级：审核人1.知识g

3、标使学生会用列一元二次方程的方法解应用题.,让学生在经历运用一元二次方程解决一些代数问题的2.能力目标过程中体会一元二次方程的应用价值._在应用一元二次方程的过程中，提高学生的分析问题、3.情感目标解决问题的能力.建立一元二次方程模型解决一些代数问题.把一些代数问题化归为解一元二次方程的问题.一、情景导入，初步认知列方程解应用问题的步骤是什么？①审题，②设未知数，③列方程，④解方程，⑤答二、思考探宂，获取新知1.某省农作物秸秆资源巨大，但合理使用量十分冇限，因此该省准备引进适用的新技术来提高秸秆的合理使用率，

4、若今年的使用率为40°%，计划后年的使用率达到90%,求这两年秸秆使用率的年平均增长率（假设该省每年产生的秸秆总量不变）分析：由于今年到后年间隔两年，所以问题屮涉及的等量关系是：今年的使用率X（1+年平均增讼率）2=后年的使用率解：设这两年秸秆使用率的年平均增长率为X，则根据等量关系，可列出方程：40%(1+x)2=90%解得：X!=50%,x2=-2.5根据题意可知：x=50%答：这两年秸秆使用率的年增长率为50%.2.为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为

5、81元.求平均每次降价的百分率.分析：问题中涉及的等量关系是：原价X(1-平均每次降价的百分率)2=现在的售价解：设平均每次降价的百分率X,则根据等量关系，可列出方程：100(1-x)2=81解得：xi=10%,X2=1.9根据题意可知：x=10%答：平均每次降价的百分率为10%.3.“议一议”运用一元二次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？【归纳结论】运用一元二次方程模型解决实际问题的步骤：分析实际问题一建立一元二次方程模型一解一元二次方程一一元二次方程的根的检验一实际问题的解.三、运用新知，深化理解1.见教

6、材P50例2.2.—件商品的原价是121元，经过两次降价后的价格为100元.如果每次降价的百分率都是X,根据题意列方程得.【答案】121(1-x)2=1003.某小区2013年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2015年屋顶绿化面积要达到2880平方米.如果每年M顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是多少？分析：本题需先设出这个增长率是X，再根据己知条件找出等量关系列出方程，求出X的值，即可得出答案.解：设这个增长率是X,根据题意得：2000X（1+x）2=2880解得:xi=20%,x2=-220%（舍去

7、）故答案为：20%.4.某电脑公司2012年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%,该公司预计2014年经营总收入要达到2160万元，且计划从2012年到2014年，每年经营总收入的年增长率相同，问2013年预计经营总收入为多少万元？解：设每年经营总收入的年增长率为a.列方程，6004-40%X（l+a）2=2160解方程，ai=0.2a2=-2.2,（不符合题意，舍去）.•.每年经营总收入的年增长率为0.2则2013年预计经营总收入为：600+40%x（1+0.2）=60

8、0+40%x1.2=1800答：2013年预计经营总收入为1800万元.5.将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖出500个，己知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，若这种商品涨价x元，则可赚得y元的利润.（1）写出x与y之间的关系式；（2）为了赚得8000元利润，售价应定为多少元，这吋应进货多少个？解：（1）商品的单价为50+x元，每个的利润是（50+x）-40元，销售量是500-l