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《2018-2019学年2直线与圆的位置关系作业.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、精品教育资源课时分层作业(二十三)直线与圆的位置关(建议用时：40分钟)［学业达标练］一、选择题1.对任意的实数k,直线v=kx+1与圆x2+y2=2的位置关系一定是()A.相离B.相切欢迎下载使用精品教育资源欢迎下载使用精品教育资源C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心欢迎下载使用精品教育资源C［易知直线过定点(0,1),且点(0,1)在圆内，但是直线不过圆心(0,0).］2.圆x2+y2—4x+4y+6=0截直线x—y—5=0所得的弦长等于()A.乖B.当C.1D.5A［圆的方程可化为(x—2)2+(y+2)2=2,则圆的半径r=42
2、,圆心到直线的距离d=
3、2+5
4、=*,所以直线被圆截得的弦长为2#r2—d2=2p2=6.］3.以点(2,—1)为圆心，且与直线3x—4y+5=0相切的圆的方程为()【导学号：07742297］A.(x-2)2+(y+1)2=3B.(x+2)2+(y-1)2=3C.(x+2)2+(y-1)2=9D.(x-2)2+(y+1)2=9D［圆心到直线3x-4y+5=0的距离d=恒土?回=3,即圆的半径为3,5所以所求圆的方程为(x-2)2+(y+1)2=9.］4.过点P(—花，一1)的直线l与圆x2+y2=1相切，则直线l的倾斜角是()欢迎下载使用
5、精品教育资源A.0°C.0°或45°B.450D.0°或60
6、3k—1
7、D［设过点P的直线方程为y=k(x+>/3)—1,则由直线与圆相切知2——2A/1+k=1,解得k=0或k=@故直线l的倾斜角为0°或60°.］3.圆x2+y2—2x—6y=0内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为()A.5/B.10V2C.15啦D.2班B［圆的方程化为标准方程得：(x-1)2+(y-3)2=10则圆心坐标为(1,3),半径为尺,如图：由图可知：过点E最长弦为直径AC,最短弦为过点且与AC垂直的弦.则AC=2,10
8、,MB=Vw,ME=W-0J2+(3-1f=加.所以BD=2BE=2j(yR0f-(y[5f=275.——一，-1又ACLBD,所以四边形ABCD的面积S=]ACBD1x250x2乖=10版选B.]二、填空题6.过点P(—1,2)且与圆C：x2+y2=5相切的直线方程是.x-2y+5=0［法一：丁点P(—1,2)在圆x2+y2=5上，直接代入圆上一点的切线方程得：一x+2y=5,即x—2y+5=0.欢迎下载使用精品教育资源法二：•••圆心为(0,0),「.kcp=2=—2,所求直线的斜率为k=1.—121-所以所求切线方程是y—2=2(x+
9、1),即x—2y+5=0.］6.直线x—y=0与圆(x—2)2+y2=4交于点A、B,则AB
10、=.【导学号：07742298】
11、2-0
12、22［圆心到直线的距离d=p-=y2,半径r=2,AB
13、=2^r2-d2=2隹］7.圆心在直线x-2y=0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为2v3,则圆C的标准方程为.【导学号：07742299】(x—2)2+(y—1)2=4［设圆C的圆心为(a,b)(b>0),由题意得a=2b>0,且a2=(#)2+b?,解得a=2,b=1.所以所求圆的标准方程为(x-2)2+(y—1)2=4.］三、解答
14、题8.已知圆C:x2+y2-8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0.⑴当a为何值时，直线l与圆C相切；(2)当直线l与圆C相交于A,B两点，且
15、AB
16、=2V2时，求直线l的方程.［解］将圆C的方程x2+y2—8y+12=0配方，得标准方程为x2+(y—4)2=4,则此圆的圆心为(0,4),半径为2.(1)若直线l与圆C相切,则有
17、4+2a
18、,1a2+1=2.解得a=34.欢迎下载使用精品教育资源欢迎下载使用精品教育资源(2)过圆心C作CDXAB,则根据题意和圆的性质,欢迎下载使用精品教育资源欢迎下载使用精品教育资源
19、4+2a
20、解得a=-7
21、或a=-1.卜CD
22、=旃1'得'
23、CD
24、2+
25、DA
26、2=AC
27、2=22,1f—、
28、DA
29、=2lAB
30、=V2.故所求直线方程为7x—y+14=0或x—y+2=0.6.已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y—3=0相交于P,Q两点，O为原点，且OP^OQ,求实数m的值.【导学号：07742300】［解］设点P,Q的坐标分别为(xi,yi),(x2,y2).由OP^OQ,得kopkoQ=—1,即［y2=T，一伙2+巾丫2=0.①x+2y-3=0,又(x1，y1),(x2,y2)是方程组222的实数解，即x1,x2是方程5x2+10x+4m
31、—27=0②的两个根，4m—27所以x1+x2=—2,x1x2=5.③因为P,Q在直线x+2y—3=0上，11所以y1y2=2(3—x。2(3—x2)1二419—3
