2016-2017学年4-4直线和圆的参数方程作业.docx

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1、精品资源课后导练基础达标1.下列可以作为直线2x-y+1=0的参数方程的是()A.xJ+t（t为参数）y=3十tx=2+tB.3（t为参数）y=5—2t7=1-tC.1y=3-2t(t为参数)x=2+返tD.5y=5刍5(t为参数)欢迎下载精品资源解析一：根据所给的方程可知直线的斜率为2,而所给直线的参数方程中,A选项的余^率是1,B选项的余^率是-2,C选项的余^率是2,D选项的余^率是1.所以只有C符合条件，这里C虽然不是2标准式的参数方程，但是只有C能化成2x-y+1=0.解析二：化各参数方程为普通方程，再去比较.答案：Cx=at+

2、c.cosQ,2.已知参数方程,(a、b、入均不为零,0<0<12(1)t是参数;(2)是参数;(3)0、y=bt十九sin日是参数，则下列结论中成立的是()A.(1)(2)(3)均为直线B.只有(2)是直线C.(1)(2)是直线,(3)是圆D.(2)是直线，(1)(3)是圆锥曲线解析:若t是参数ab、卜。为常数，消去t得一个关于x、y的二元一次方程，故t是参数时，参数方程表示直线若入是参数，a、b、t、。是常数，消去入后方程化为关于x、y的二元一次方程，故入是参数时，参数方程仍表示直线；若。是参数，a、b、t、入是常数，消去。后方程化为

3、(x-at)2+(y-bt)2=22，参数方程表示圆.答案：C3.两条曲线的参数方程分别是=cos28-1,…u2（物参数）,，=2sin日x=3cost,(t为参数工则其交点个y=2sint数为()A.0B.1C.0或1D.2解析：两个参数方程分别表示线段22x-y+2=0（-1

4、载精品资源x—x0——3九，解析:依题意，由3得-3入=tcos/,x-Xo=tcosa,y—yo=4九，00由」，得4入=tsin消去”的三角函数居25连t：得t=土5借助于直线的斜率可y—y0=tsince排除D.答案:CX=tCOSa,cc5.直线,（t为参数）被圆x2+（y-1）2=9所截得的线段长等于（）y=1+tsinaA.3B.6C.9D.与a的值无关解析：把x=tcosa,y=1+tsin能入圆白肉方程彳导t2cos2a+2sin2a=9导t2=9,得t〔=3,t2=-3,线段长为

5、t1-t2

6、=6.答案：Bx=a+tco

7、sH,6.按照规律』（t是参数）运动后，质点从时间t1到t2经过的距离是、y=b+tsine解析：时间前对应的点A的坐标是（a+t〔cos0,b+sin。时间t2对应的点B的坐标是（a+t2cos0,b2stin。利用两点距离公式可以求得质点从时间t1到t2经过的距离

8、AB

9、二..［（a11cos］）—（a12cos?）2］［（b11sin理一（bt2sini）］2=•.(3_t2)2(cos2]sin2])=

10、t1-t2

11、.答案：

12、t1-t2

13、7.直线l经过点Mo（1,5）,倾斜角为；，且交直线x-y-2=0于M点，则

14、MMo

15、=x=1

16、1t,解析:直线l的参数方程为（t为参数）,欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源代入方程x-y-2=0中得t-(5+—t)-2=0t=-6(<3-1).根据t的几何意义即得2

17、MMo

18、=6(-3-1).答案：6(,3-1)x=1+tsina,n8.已知直线l的参数方程是』（t为参数），其中实数a的范围是（0,），则直、y=-2+tcosu2线l的倾斜角是欢迎下载精品资源解析:首先要根据a的范围把直线的参数方程化为标准参数方程，根据标准式结合a的范围得出直线的倾斜角.答案：--a2229.过点A（1,1）作直线，被椭圆x-+y=1所截得的弦被此

19、点平分，则此直线方程为94(4cos2a+9sina2+(8cosa+，一一，,，,x=1+tcosa,解析:设直线为1（t为参数）代入椭圆方程并整理得y=1+tsina18sina-23=0.-ti+t2=0,•1-8cosa+18sina=0.••tana=_4..•.直线方程为4x+9y-13=0.9答案:4x+9y-13=010.下表是一条直线上的点和对应参数的统计值参数t2262.2横坐标x2-.212-320纵坐标y5+.265+3.27根据数据可知直线的参数方程是，转化为普通方程是（一般式），直线被圆（x-2）2+（y-5）

20、2=8截得的弦长为.解析:这是一个由统计、直线参数方程和普通方程、圆的知识组成的综合问题.充分考查了这几部分知识的灵活运用.首先，根据统计的基本知识，观察分析所给数据的特点给出直线的参数方程x