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《2016-2017学年4-4直线和圆的参数方程作业.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、精品资源课后导练基础达标1.下列可以作为直线2x-y+1=0的参数方程的是()A.xJ+t(t为参数)y=3十tx=2+tB.3(t为参数)y=5—2t7=1-tC.1y=3-2t(t为参数)x=2+返tD.5y=5刍5(t为参数)欢迎下载精品资源解析一:根据所给的方程可知直线的斜率为2,而所给直线的参数方程中,A选项的余^率是1,B选项的余^率是-2,C选项的余^率是2,D选项的余^率是1.所以只有C符合条件,这里C虽然不是2标准式的参数方程,但是只有C能化成2x-y+1=0.解析二:化各参数方程为普通方程,再去比较.答案:Cx=at+
2、c.cosQ,2.已知参数方程,(a、b、入均不为零,0<0<12(1)t是参数;(2)是参数;(3)0、y=bt十九sin日是参数,则下列结论中成立的是()A.(1)(2)(3)均为直线B.只有(2)是直线C.(1)(2)是直线,(3)是圆D.(2)是直线,(1)(3)是圆锥曲线解析:若t是参数ab、卜。为常数,消去t得一个关于x、y的二元一次方程,故t是参数时,参数方程表示直线若入是参数,a、b、t、。是常数,消去入后方程化为关于x、y的二元一次方程,故入是参数时,参数方程仍表示直线;若。是参数,a、b、t、入是常数,消去。后方程化为
3、(x-at)2+(y-bt)2=22,参数方程表示圆.答案:C3.两条曲线的参数方程分别是=cos28-1,…u2(物参数),,=2sin日x=3cost,(t为参数工则其交点个y=2sint数为()A.0B.1C.0或1D.2解析:两个参数方程分别表示线段22x-y+2=0(-14、载精品资源x—x0——3九,解析:依题意,由3得-3入=tcos/,x-Xo=tcosa,y—yo=4九,00由」,得4入=tsin消去”的三角函数居25连t:得t=土5借助于直线的斜率可y—y0=tsince排除D.答案:CX=tCOSa,cc5.直线,(t为参数)被圆x2+(y-1)2=9所截得的线段长等于()y=1+tsinaA.3B.6C.9D.与a的值无关解析:把x=tcosa,y=1+tsin能入圆白肉方程彳导t2cos2a+2sin2a=9导t2=9,得t〔=3,t2=-3,线段长为5、t1-t26、=6.答案:Bx=a+tco7、sH,6.按照规律』(t是参数)运动后,质点从时间t1到t2经过的距离是、y=b+tsine解析:时间前对应的点A的坐标是(a+t〔cos0,b+sin。时间t2对应的点B的坐标是(a+t2cos0,b2stin。利用两点距离公式可以求得质点从时间t1到t2经过的距离8、AB9、二..[(a11cos])—(a12cos?)2][(b11sin理一(bt2sini)]2=•.(3_t2)2(cos2]sin2])=10、t1-t211、.答案:12、t1-t213、7.直线l经过点Mo(1,5),倾斜角为;,且交直线x-y-2=0于M点,则14、MMo15、=x=116、1t,解析:直线l的参数方程为(t为参数),欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源代入方程x-y-2=0中得t-(5+—t)-2=0t=-6(<3-1).根据t的几何意义即得217、MMo18、=6(-3-1).答案:6(,3-1)x=1+tsina,n8.已知直线l的参数方程是』(t为参数),其中实数a的范围是(0,),则直、y=-2+tcosu2线l的倾斜角是欢迎下载精品资源解析:首先要根据a的范围把直线的参数方程化为标准参数方程,根据标准式结合a的范围得出直线的倾斜角.答案:--a2229.过点A(1,1)作直线,被椭圆x-+y=1所截得的弦被此19、点平分,则此直线方程为94(4cos2a+9sina2+(8cosa+,一一,,,,x=1+tcosa,解析:设直线为1(t为参数)代入椭圆方程并整理得y=1+tsina18sina-23=0.-ti+t2=0,•1-8cosa+18sina=0.••tana=_4..•.直线方程为4x+9y-13=0.9答案:4x+9y-13=010.下表是一条直线上的点和对应参数的统计值参数t2262.2横坐标x2-.212-320纵坐标y5+.265+3.27根据数据可知直线的参数方程是,转化为普通方程是(一般式),直线被圆(x-2)2+(y-5)20、2=8截得的弦长为.解析:这是一个由统计、直线参数方程和普通方程、圆的知识组成的综合问题.充分考查了这几部分知识的灵活运用.首先,根据统计的基本知识,观察分析所给数据的特点给出直线的参数方程x
4、载精品资源x—x0——3九,解析:依题意,由3得-3入=tcos/,x-Xo=tcosa,y—yo=4九,00由」,得4入=tsin消去”的三角函数居25连t:得t=土5借助于直线的斜率可y—y0=tsince排除D.答案:CX=tCOSa,cc5.直线,(t为参数)被圆x2+(y-1)2=9所截得的线段长等于()y=1+tsinaA.3B.6C.9D.与a的值无关解析:把x=tcosa,y=1+tsin能入圆白肉方程彳导t2cos2a+2sin2a=9导t2=9,得t〔=3,t2=-3,线段长为
5、t1-t2
6、=6.答案:Bx=a+tco
7、sH,6.按照规律』(t是参数)运动后,质点从时间t1到t2经过的距离是、y=b+tsine解析:时间前对应的点A的坐标是(a+t〔cos0,b+sin。时间t2对应的点B的坐标是(a+t2cos0,b2stin。利用两点距离公式可以求得质点从时间t1到t2经过的距离
8、AB
9、二..[(a11cos])—(a12cos?)2][(b11sin理一(bt2sini)]2=•.(3_t2)2(cos2]sin2])=
10、t1-t2
11、.答案:
12、t1-t2
13、7.直线l经过点Mo(1,5),倾斜角为;,且交直线x-y-2=0于M点,则
14、MMo
15、=x=1
16、1t,解析:直线l的参数方程为(t为参数),欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源代入方程x-y-2=0中得t-(5+—t)-2=0t=-6(<3-1).根据t的几何意义即得2
17、MMo
18、=6(-3-1).答案:6(,3-1)x=1+tsina,n8.已知直线l的参数方程是』(t为参数),其中实数a的范围是(0,),则直、y=-2+tcosu2线l的倾斜角是欢迎下载精品资源解析:首先要根据a的范围把直线的参数方程化为标准参数方程,根据标准式结合a的范围得出直线的倾斜角.答案:--a2229.过点A(1,1)作直线,被椭圆x-+y=1所截得的弦被此
19、点平分,则此直线方程为94(4cos2a+9sina2+(8cosa+,一一,,,,x=1+tcosa,解析:设直线为1(t为参数)代入椭圆方程并整理得y=1+tsina18sina-23=0.-ti+t2=0,•1-8cosa+18sina=0.••tana=_4..•.直线方程为4x+9y-13=0.9答案:4x+9y-13=010.下表是一条直线上的点和对应参数的统计值参数t2262.2横坐标x2-.212-320纵坐标y5+.265+3.27根据数据可知直线的参数方程是,转化为普通方程是(一般式),直线被圆(x-2)2+(y-5)
20、2=8截得的弦长为.解析:这是一个由统计、直线参数方程和普通方程、圆的知识组成的综合问题.充分考查了这几部分知识的灵活运用.首先,根据统计的基本知识,观察分析所给数据的特点给出直线的参数方程x
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