2016-2017学年4-42.2直线和圆的参数方程学业分层测评.docx

《2016-2017学年4-42.2直线和圆的参数方程学业分层测评.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、精品资源学业分层测评（六）一、选择题（每小题5分，共20分）'x=3+4t1.原点到直线J3「（t为参数）的距离为（）

2、y--2+3tA.1B.2C.3D.4【解析】消去t,得3x—4y—15=0,••・原点到直线3x-4y—15=0的距离

3、3X0-4X0-15

4、【答案】C3.欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源2.若曲线x=1+cos20,2A（8为参数），则点（x,y）的轨迹是（）y=sin6A.直线x+2y—2=0B.以(2,0)为端点的射线C.圆(x—1)2+y2=1D.以(2,0)和(0,1)为端点的线段【

5、解析】x=1+cos28=1+1—2sin28=2—2sin28=2-2y,即x+2y—2=0,Xy=sin20,,0

6、-1+0+3

7、・••圆C的

8、方程为（x+1）2+y2=2.【答案】Cx=a+rcos04.直线y=ax+b通过第一、二、四象限，则圆（（8为参数）的、y=b+rsin0圆心位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】二,直线y=ax+b通过第一、二、四象限，a<0,b>0,•。•点（a,b）在第二象限.【答案】B二、填空题（每小题5分，共10分）x=2+4cos05.圆的参数方程为3（000<2力，若圆上一点P对应参数9、N=—V3+4sin941一=3冗，则p点的坐标是34一._4_【解析】当九时，x=2+4co7=0

9、,33y=-W+4sin4k-3#,3•••点P的坐标是（0,—3q）.欢迎下载精品资源【答案】（0,-33）欢迎下载精品资源x=t,6.已知直线l:』(t为参数)，圆C:p=2cos9,则圆心C到直线l的3=t+1距离是.【解析】直线l的普通方程为y=x+1,即x—y+1=0,二,圆C:p=2cos0,.2c八••p=2pcos0,x2+y2—2x=0,・•・圆心为C(1,0),・•・圆心到直线的距离为

10、1-0+1

11、4+1欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源=2.【答案】2三、解答题(每小题10分，共30分)7.已

12、知曲线C的参数方程为(t为参数).求曲线C的普通方程.【解】二*2=1+；—2.：x2+2=t+；=1y,「/=3乂2+6.即所求曲线C的普通方程为y=3x2+6.8.已知圆的极坐标方程为1一4亚pcos(9-4)+6=0.⑴将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程;(2)若点P(x,y)在该圆上，求x+y的最大值和最小值.【解】⑴由p2—4723(9-4)+6=0得2p—4pcos0—4psin0+6=0,即x2+y2—4x—4y+6=0为所求，欢迎下载精品资源由圆的标准方程(x—2)2+(y

13、—2)2=2,令x—2=42cosa,y—2=^/2sina,X=2+应cosa得圆的参数方程为£厂(a为参数).y=2+1/2sina(2)由⑴知，x+y=4+42(cos什sin)冗=4+2sin(a+4),故x+y的最大值为6,最小值为2.9.已知圆系方程为x2+y2—2axcos小一2aysin([)=0(a>0且为已知常数，小为参数)，(1)求圆心的轨迹方程；(2)证明圆心轨迹与动圆相交所得的公共弦长为定值.【解】(1)由已知圆的标准方程为：(x—acos@2+(y—asin@2=a2(a>0).设圆

14、心坐标为(x,y),x=acos小则j(小为参数)，y=asin小消参数得圆心的轨迹方程为x2+y2=a2.x2+y2—2axcos小一2aysin([)=0⑵由方程jx2+y2=a2得公共弦白方程：2axcos([)+2aysin([)=a2,圆x2+y2=a2的圆心到公共弦的距离d=a为定值.:弦长l=2、/a2—（aj=#a（定值）.欢迎下载