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《2016-2017学年4-41.3曲线的极坐标方程1.40圆的极坐标方程学业分层测评.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、精品资源学业分层测评（三）、选择题（每小题5分，共20分）1.下列点不在曲线吁cos8上的是（）1a.(2.冗3)1B.(一22兀y)c.(2,冗3)1D.(22兀I)点(2,2一ant的极坐标湎足p=38=一。冗,且产cos仁cos（一日2332.过极点倾斜角为山勺直线的极坐标方程可以为（）3欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源九C4九八4万，P>0B.43,p>0C.e=冬p>03【解析】以极点。为端点，所求直线上的点的极坐标分成两条射线，,两条射线的极坐标方程为8=累口8=（冗.33「•直线的极坐标方程为8=*
2、口43TT（3>0）.【答案】D3.极坐标方程4Psin2：=5表示的曲线是（）A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.抛物线【解析1由4Psin22=4p2s"=2p—2pcos8=5，得方程为2>/x2+y2—2x=5,化简得y2=5x+25.「•该方程表示抛物线【答案】D欢迎下载精品资源3.在极坐标系中与圆尸4sin8相切的一条直线的方程为（）B.pcos上2A八1A.pcos42冗冗C.p=4sin（9+3）D.尸4sin（9-3）【解析】极坐标方程p=4sin8化为p=4（Bin0,即x2+y2=4y,即x2
3、+（y2—2）2=4.由所给的选项中pcos42知，x=2为其对应的直角坐标方程，该直线与圆相切.【答案】B二、填空题（每小题5分，共10分）5.点Q是圆-4cos8上的一点，当Q在圆上移动时，OQ（。是极点）中点P的轨迹的极坐标方程是.【解析】尸4cos8是以（2,0）为圆心，半径为2的圆，则P的轨迹是以（1,0）为圆心，半径为1的圆，所以极坐标方程是尸2cos9.【答案】尸2cos96.已知圆的极坐标方程为尸2cos9,则该圆的圆心到直线psin9+2pcos41的距离是.【解析】直线psin时2pcos8=
4、1化为2x+y-1=0,圆p=2cos8的圆心5（1,0）到直线2x+y-1=0的距离是5.5【答案】誓5三、解答题（每小题10分，共30分）J27.已知直线的极坐标方程⑹n（叶4）=+，求极点到直线的距离.【解】V岱in（8+4）=冬psin0+sos仁1,即直角坐标方程为x+y=1.又极点的直角坐标为（0,0）,欢迎下载精品资源•♦・极点到直线的距离5.在直角坐标系xOy中，以。为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线一，一，，.、一一-九八一…,…C的极坐标万程为pcos(『a)=1,M,N分别为C与x轴，
5、y轴的父点.3(1)写出C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标;(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.【解】⑴由pcos(8一.)=1,3得K2cos时当sin()=1.又x=pcos0,y=psin0.•••曲线c的直角坐标方程为2+彖=1,即x+my—2=0.当仁0时,p=2,•••点M(2,0).当仁2寸，尸3/3,•••点N(3/3,2).(2)由(1)知，M点的坐标(2,0),点N的坐标(0,3V3).又P为MN的中点，点p。，马，则点p的极坐标为(233,6).所以直线OP的极坐标方程为4*p
6、CR)..,一,，一..一.,九6.在极坐标系中，P是曲线-12sin8上的一动点，Q是曲线p=12cos(4-)上的动点，试求
7、PQ
8、的最大值.【解】尸12sin0,p=12psin0,x2+y2—12y=0,即x2+(y—6)2=36.又丁尸12cos(8一.2/c,人九，.八•4..p=12p(cos0cos6+sin位口6),••x+y-6^y3x-6y=0,(x-373)2+(y-3)2=36.•••
9、PQ
10、max=6+6+U(3/3f+32=18.欢迎下载
