2016-2017学年4-4抛射体的运动曲线的参数方程作业.docx

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1、精品资源欢迎下载精品资源课后导练欢迎下载精品资源基础达标1.已知某条曲线的参数方程为1x=(a21),a（其中a是参数），则该曲线是欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源A.线段B.圆C.双曲线D.圆的一部分解析:把a表示出来，两式相减，得x2-y2=1且由

2、x

3、=1

4、a+1

5、＞知x41或x》爆知结果.2a答案:C'x=3t2+2,2.已知某条曲线的参数方程为」2（0wt4鲫该曲线是（）j=t-1A.线段B.圆弧C.双曲线的一支D.射线解析：消去t得:x-3y=5,又0wtW5.故-1WyW2微曲线是线段.答案:A'x=1+c

6、os2仇3.若曲线x=12（。为参数），则点（x,y）的轨迹是（）y=sin日A.直线x+2y-2=0B.以(2,0)为端点的射线C.圆(x-1)2+y2=1D.以(2,0)和(0,1)为端点的线段解析:'.-x=1+cos20=1+1-2sin20=22y,且0

7、.答案：Ax=2cos中,5.直线系方程为xcos。+ysin。圜的参数方程为,巾（。为参数），则直线与圆的位置X=2sin中关系为（）A.相交不过圆心B.相交且经过圆心C.相切D.相离2解析：圆的普通万程为x2+y2=4,圆心（0,0）到直线xcos。+ysir-2=0的距离等于d=—=2,等于半1径，所以直线与圆相切.答案:Cx=由2+16.点P（3,b）在曲线」xt1,±b=y——2t—1欢迎下载精品资源解析:3=、,t2+1,.•.t=史.•・yi=-5=b,y2=3=b.答案：3或-5x=rrcos1，7.圆｛

8、r(财参数，r>0)的直径是4,则圆心坐标是.yrsin二2解析:'.-2r=4,.•.r=2.・•・圆心是(r，),即(2,1).2答案：(2,1)8.动点(2-cos0,cos2的轨迹的普通方程是.、…一、一,xx=2—cos8,221解析：设动点坐标为(x,y),得」，消去。得y=2(2-x)-1,即(2-x)=—(y+1),由于y=cos2日2

9、y

10、二

11、cos2。4点轨迹只是抛物线的一部分,gP(x-2)2=-(y+1)(1

12、2-2x+4y=0,则x-2y的取值范围是.解析：由题意可知：(x、y)在圆x2+y2-2x+4y=0上移动，由数形结合思想，圆的参数方程,x=1+%；5cosH,为：」jy--2•.5sin1.•.x-2y=5+..5(cos-2sin0)=5+5sin(-版)欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源答案：［0,1012—sin二10.求u=的取小值.1-cos^解:令P(cos9,sin、9Q(1,2)，则知P为圆x2+y2=1上任意一点.2—sin,二则:u=2sin即是直线的斜率，切线PQ的斜率即是所求的最小值3-cos

13、-设过Q与圆x2+y2=1相切的直线方程为y-2=k(x-1),即kx-y+2-k=0.欢迎下载精品资源•••圆心O到切线PQ的距离等于半径1,

14、2=1,解之，得1k2k=3.4欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源・•.u的最小值为34综合运用11.已知实数x、y满足(x+1)2+(y-2)2=16,求3x+4y的最值.解：由数形结合，利用参数方程来解.'x=—1+4cose,由题意知，设」代入3x+4y=3(-1+4cos0)+4(2+4sin0)=20cos(0+a心是y=2+4sin6,3x+4y的最大值为25,最小值

15、为-15.x=3cos邛+4sin中12.参数方程3，(。为参数)的图形是y=4cos中一3sin中解析：由方程知,x2=9cos2j+24sin())cos())+26sin222y=16cos&24sin())cos())+9Sin••x2+y2=25.13.已知点Q是圆x2+y2=4上的动点，定点答案：圆P(4,0),若点M分PQ所成的比为1：2,求点M的轨迹.解：设点Q(2cos0,2sin9),M(x,则由题意得2cos12x=1122sin1尸丁丁,1-23x八--2=2cos8,即《2消去—y=2sin-,

16、2欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源，故其轨迹为以点(4,0)为圆心、34,,为半径的圆.3得:(3x-2)2+(3y)2=4”(x-4)2+y2=16223914.在△ABC中，/A、/B、/C所对的边分别是a、b、c,且c=10,cosA:cosB=b:a=4:3,P为^ABC的内切圆上的动点，求点P到顶点A、B、