2015-2016学年一：函数的单调性作业.docx

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1、课时作业(九)函数的单调性A组基础巩固1.下列结论中，正确的是()A.函数y=kx(k为常数，且k<0)在R上是增函数B.函数y=x2在R上是增函数一1，、一一C.函数y=1在止义域内是减函数x1,D.y=-在(―000)上是减函数x解析：A不正确，当k>0时，函数y=kx在R上是增函数.B不正确，函数y=x2在(0,+8)上是增函数.c不正确，如一1<1,但f(—1)你)的是().2

2、1A.f(x)=xB.f(x)=7xC.f(x)=x

3、D.f(x)=2x+1解析：由题意可知f(x)在(0,+8)上为减函数，结合四个选项可知B正确.答案：B3.函数y=-x2+2x-2的单调递减区间是()A.(—8,1］B.［1,+OO)C.(—8,2］D.［2,+OO)解析：Vy=-x2+2x-2=—(x-1)2-1,.•・函数的单调递减区间是［1,+oo).答案：B4.(2014济南高一检测若f(x)=—x2+2ax与g(x)=/^在区间［1,2］上都是减xI1函数，则a的取值范围是()A.(―

4、1,0)U(0,1]B.(―1,0)U(0,1)ag(x)=E'C.(0,1)D.(0,1]解析：f(x)=—(x—a)2+a2,当a01时，f(x)在[1,2]上是减函数;当a>0时，g(x)在［1,2］上是减函数，则a的取值范围是0f(—m+9),则实数m的取值范围是()A.(一00,-3)B.(0,2)C.(3,+oo)D.(—8,—3)U(3,+oo)解析：因为函数y=f(x)在R上为增函数，且f(2m)>f(-m+9),所以

5、2m>—m+9,即m>3.答案：C6.(2014洛阳高一检测)函数f(x)=4x2-mx+5在区间［—2,+oo)上是增函数，则有()第4页共4页A.f(1户25B.f(1)=25C.f(1)<25D.f(1)>25解析：因为函数f(x)的对称轴为x=m,8所以f(x)在情，+8『是增函数.所以彳0—2,•-m0-16.8则f(1)=4-m+5=9-m>25.答案：A6.已知函数丫=2乂和y=—b在(0,+00)上都是减函数则函数f(x)=bx+ax在R上是()A.减函数且f(0)<0B.增函数且f(

6、0)<0C.减函数且f(0)>0D.增函数且f(0)>0b,解析：-y=ax和y=一1在(0,+00)都是减函数，a<0,b<0,f(x)=bxx+a为减函数且f(0)=a<0,故选A.答案：A7.已知f(x)是定义在R上的增函数，且f(x—2)

7、x

8、的递增区间为解析：y=—(x—3)

9、x

10、=，x2+3x,x>0,2一一

11、、x-3x,x<0,作出其图象如图，观察图象知递增区间为0,f1答案：h311.10.(2014深圳局一检测证明：函数f(x)=x+1在(0,1)上为减函数.x证明：设00.即f(Xi)—f(X2)>0,f(Xi)>f(X2).1,・•・f(X)=X+—在(0,1)上为减函数

12、.XB组能力提升10.下列关于函数单调性的说法，不正确的是()A.若f(X)为增函数，g(X)为增函数，则f(X)+g(X)为增函数B.若f(X)为减函数，g(X)为减函数，则f(X)+g(X)为减函数C.若f(X)为增函数，g(X)为减函数，则f(X)+g(X)为增函数D.若f(X)为减函数，g(X)为增函数，则f(X)—g(X)为减函数解析：二.若f(X)为增函数，g(X)为减函数，则f(X)+g(X)的增减性不确定.例1X如f(X)=X+2为R上的增函数，当g(X)=—2X时，则f(X)+g(X

13、)=2+2为增函数；当g(X)=—3x,则f(X)+g(X)=—2x+2在R上为减函数，，不能确定f(X)+g(X)的单调性，故选C.答案：C11.(2014安庆高一检测函函数f(x)=

14、2x+a

15、的单调递增区间是［3,十^),则a_.a2x+a,x>-2,解析：f(x)=《a、一2x一a,x<一27a、・•・f(x)的单调递增区间是卜a+力,..-2=3,a=-6.答案：—612.已知函数f(x)=x2—2ax—3在区间［1,2］上单调，求实数a的取值