高一下学期数学期末模拟卷2.docx

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1、高一下学期期末数学模拟试卷一、填空题(每小题5分，满分70分)1.一元二次不等式(x-l)(x-3)<0的解集为.2.在等差数列｛““｝中，已知如=2,d=2,则第5项5=•3.在等比数列｝中，已知“3=2，ab=16,则公比g=•4.根据如图所示的伪代码，当输入分别为2,3时，最后输岀的m的值是Reada,bIfa>bThenm*-aElsem^bEndIfPrintm5•在AABC中，A=60°,3=45°,b=近.则。=.6.若x+2y=l,则2"+4'的最小值是•7.已知等差数列｛““｝的公差为2,若4皿3，心成等比数列，则通项•8•已知a>2.则—+

2、a的最小值为・a_29•不等式x2+mx+n<0的解集是[一2,1],贝iJ〃i+〃=・2«2210•设a,b,c分别是SABC三个内角A.B.C的对边，满足sinC=a~+~~C~,2ab则ZC二.11.在AABC中，已知“=2bcosC,则AABC的形状为.12.已知a,0为锐角，且cosa=y,cos(a+0)=-鲁，则cos0=.313.如果数列｛6｝的前n项和为弘满足S〃=尹〃一3,那么这个数列的通项公式是・14.设仏｝是公比为q的等比数列，冋〉1,令b“=a”+1(/1=1,2,…),若数列0”｝有连续四项在集合｛-53,-23,19,37,82｝

3、中，则g=・4二.解答题（本大题共6小题，15、16、17每题14分；18、19、20每题16分，共90分,请将答案写在答卷纸相应区域，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤）15.解下列不等式：2*—1（1）-x2+7x-12<0:（2）—一<0・x+416・在AABC中，a=y/39/?=1,A=60e,求角边c及AABC的而积SMBC.417.已知数列｛©｝是等差数列，且他=5,S5=40・(1)求首项5及公差〃：(2)求数列｛〜｝的通项公式勺门并问32是该数列中的第几项?18・已知：函数f(x)=2羽sinxcosX—cos2x+sin2x(1)求函数f

4、(x)的最小正周期：(2)当xe[0,号]时，求f(x)的值域.419・已知等比数列仏｝的各项均为正数，且绍+衍2=1&申6,（I）求数列｛©｝的通项公式.(II)设仇=Iog3^+log3---log3an,求数列<的前n项和.4420.为稳左房价，某地政府决立建造一批保障房供给社会•计划用1600万元购得一块土地，在该上地上建造10幢楼房的住宅小区，每幢楼的楼层数相同,且每层建筑面积均为1000平方米，每平方米的建「筑费用与楼层有关，第-y层楼房每平方米的建筑费用为（&时800）元（其中&为常数）•经测算，若每幢楼为5层，则该小区每平方米的平均综合费用为1

5、270（每平方米平均综合费用二购地费用+所有建筑费用所有建筑面积•)・⑴求k的值;（2）问要使该小区楼房每平方米的平均综合费用最低，应将这10幢楼房建成多少层?此时每平方米的平均综合费用为多少元?4(2)原不等式化为：(2x-1)(a+4)<09113方程(2x-l)(x+4)=0的2个解为坷=-4,x2=-2根据函数y=(2x—l)(x+4)的图像，可知:.V-4

6、原不等式解集为21416.(本小题满分14分)解：在AABC中，a=上,b=l,A=60°,由正弦定理，得sinB==-a27vBe(0°,180o)>且be—・・・B=30°・・・C=

7、9(r由正弦泄理，得c=巴£=2,……sinA1行AABC的而积S“眈=-^sinC=—2217.(本小题满分15分)解：(1)设公差为d,则由=5,55=40,得:ax=2cl=31014Jq+d=54-2d=8(2)由(1)得：令3n-l=32/:=1132是该数列中的第11项18.f(x)二9sin2x-(cos2x-sin2x)=[3sin2x-cos2x1sin2x-jcos2x)=2sin(2x琴)(l)T=y=2R(2)0

8、1)(a+4)<09113.•.X曰0,号]时，f(x)的值域为[-1,2]16分,2=]29•解：(I)设数列｛an｝的公比为q,由&=%血得&所以9.65故％所以数列的前n项和为2n»+T161q=-由条件可知c>0,故33=丄由2ax+3a2=1得2^+3^=1所以®丄故数列｛an｝的通项式为an=3"7(][)®iog3®+log/2+“・+log/n=—(1+2+・・・+/2)n(n+1)"hn-2(丄-一—)n(n+1)nn+858520・(1)如果每幢楼为5层,那么所有建筑而积为10X1000X5平方米•所有建筑费用为[U+800)+(2丘+8

9、00)+(3k+800)+(4対800