高一下学期期末考试数学模拟练习2.docx

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1、高一下学期期末考试数学模拟练习二沈阳市同泽高级中学高一数学组命题人：谷凤军时间：2008.06.26第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知向量a(3,4)，b(sin,cos)且a//b，则tan等于（）A、3B、3C、4D、444332．ABCA(1,),B(4,2),C(1,y)。重心G(x,1)，则x，y的值分别是（）的三个顶点分别为3255A、x=2，y=5B、x=1，y、x，y1、x=2，y2C=1D23．sin70sin65s

2、in20sin25等于()1B2C3D2A2222244．设是第三象限角，并且sin，则tan等于()2543324ACDB44335．ABC中，ABACBABC，则ABC的形状是（）A直角三角形B钝角三角形C锐角三角形D等腰三角形６．为了得到函数ycos3x的图象，只需把ycos(3x)的图象上所有的点()4A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度44C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度12127．函数y1tanx的定义域是()Axx4B2Cxk2xk,kzD4xx24xkxk,kz248．已知O为原点，点A

3、，B的坐标分别是(a,0),(0,a)，其中常数a0，点P在线段AB上，且APtAB,(0t1)，则OAOP最大值为()Aa2BaC2aD3a９．已知tan(2，tan()1，则tan()的值为())4544A3B13C13D1222218610．下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间(,)上为减函数的是()2Aycos2xBy2sinxCy(1)cosxDytanx3a,ab11．定义新运算“a※b”为a※b=，例如1※2=1，3※2=2，则函数b,abf(x)sinx※cosx的值域是()A[2B21,][0,

4、]2212．若方程cos2xsinxa0在0xAa51a1CB4C[1,1]D22[,]22内有实根，则a的取值范围是()21a1D1a0二．填空题：(本大题共4小题，每小题4分,共16分)13．若函数f(x)asin3xbtanx1，且f(3)6，则f(3)=________________。14．函数ytanx的相邻两支图象与直线y2及y2围成的图形的面积是__________。15．要使等式sin3cos2m4对于[0,]有意义，则实数m的取值范围为____________。216．若将向量a(2,1)绕原点

5、按逆时针方向旋转，得到向量b，则b的坐标是_____。4三、解答题：(本大题共6小题,共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（本小题满分12分）已知sincos10，(,)，tan()2，求tan(2)的值。2252318．（本小题满分12分）已知函数y5sin2x43sinxcosxcos2x,x[,0]，求此函数的值域。219．（本小题满分12分）已知向量a(cos,sin),b(cos,sin25)，ab5（1）求cos()的值；（2）若0,0，且sin5的值。2，求sin21320．（本小题

6、满分12分）函数f(x)Asin2(x)，(A0,0,0)，且yf(x)的最大值为2，其图象相2邻的两条对称轴间的距离为2，并且过点（1，2）（1）求的值；（2）求函数f(x)的单调递减区间。21．（本小题满分12分）平面向量OA(1,7),OB(5,1),OP(2,1)。点M为直线OP上一动点，1当MAMB取最小值时，求OM的坐标；（）（2）当点M满足（1）中的条件和结论时，求∠AMB的余弦值．22．（本小题满分14分）将一块圆心角为120o，半径为20cm的扇形铁片截成一块矩形，如图有两

7、种裁法：让矩形一边在扇形的一半径OA上或让矩形一边与弦AB平行，请问哪种裁法能得到最大面积的矩形，并求出这个最大值。QBBNMMPAAOOPN乙甲