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1、2020高考数学模拟试题2（满分：150分考试时间：120分钟）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.．已知全集U，集合A{x
2、2x1}，B{x
3、log2x1}，则(eA)IB1=RUA．{x
4、0x1}B．{x
5、1x2}C．{x
6、0x2}D．{x
7、0x2}2．若z22，则z在复平面内所对应的点位于1iiA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知命题p:xR,ax22x0，则p为A．xR,ax22x0B．xR,ax22
8、x0C．x0R,ax022x00D．x0R,ax022x004．已知角的终边经过点P(1,π2)，则cos()3A．5215B．52151010C．1525D．152510105．函数f(x)lg(102x1)(x2x)在[2,2]上的图象大致为6．为保障农村偏远地区教育资源的平衡化，根据上级部门精神，某校决定派A，B，C三位数学教师和D，E，F三位英语教师去指导甲、乙两地的教育教学工作.现将他们分成两个三人小组，分别派往甲、乙两地，要求两地都要有数学和英语教师，且A教师必须去甲地，则教师B和D同
9、时都去乙地的概率是A．1B．1C．1D．123612．已知点P是双曲线C：x2y21的渐近线上的一点，F、F分别是双曲线C的左、7212uuuruuuur0，则点P的横坐标的取值范围是右焦点，若F1PF2PA．(2,2)B．(3,3)C．(2,2)D．(1,1)．已知两定点A(2,0),B(1,0)，如果动点P满足
10、PA
11、2
12、PB
13、，点Q是圆(x2)2(y3)238上的动点，则
14、PQ
15、的最大值为A．53B．53C．323D．323二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项
16、中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．甲、乙两位体育特长生在平时训练中，5次的成绩如下面的茎叶图所示，则下列说法正确的是A．甲同学成绩的极差为18B．乙同学的平均成绩较高C．乙同学成绩的中位数是85D．甲同学成绩的方差较小2π10．已知函数f(x)2cosxcos(2x)1，则2A．f(x)的图象可由y2sin2x的图象向左平移π个单位长度得到4πB．f(x)在(0,)上单调递增8C．f(x)在[0,π]内有2个零点πD．f(x)在[,0]上的最大值为22．
17、已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为，点P在线段CB1上，且B1P2PC，过点A,P,C1112的平面分别交BC,A1D1于点E,F，则下列说法正确的是A．AC1EFB．A1B∥平面AC1FC．平面AEC1F⊥平面AA1D1D．过点A,P,C1的截面的面积为26D12．定义：N{f(x)g(x)}表示f(x)g(x)的解集中整数的个数．若f(x)
18、log2x
19、，g(x)a(x22，则下列说法正确的是1)A．当a0时，N{f(x)g(x)}=0B．当a0时，不等式f(x)g(x)的解集是(1,
20、4)4C．当a0时，N{f(x)g(x)}=3D．当a0时，若N{f(x)g(x)}1，则实数a的取值范围是(,1]三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知a(2,1),b(1,t)，若ab5，则cosa,b__________．1n64，则n__________，x3的系数为14．若(3x)展开式的各项系数和为x__________．(本题第一空2分，第二空3分)15．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(1x)f(1x)，当x(0,1)时，f(x)eax（其中e是自然对数
21、的底数），若f(2020ln2)8，则实数a的值为__________．16．在三棱锥ABCD中，ABAD，，22，当三棱锥ABCDAB2,AD23CBCD的体积最大时，三棱锥ABCD外接球的体积与三棱锥ABCD的体积之比为__________．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）在等差数列an中，已知a515,S318．（1）求数列an的通项公式；（2）若________，求数列bn的前n项和Sn．在①bn9(1)nan，③bn2a
22、nan这三个条件中任选一个补充在第（2），②bnanan1问中，并对其求解．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18．（本小题满分12分）已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足2sinCcosB2sinAsinB．（1）求角C的大小；（2）若△ABC的面积为33，求△ABC的周长的最小值.219．（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，BC∥AD，AB⊥BC，PAAB2，AD2BC2，M是PD的中点．（1）求
