2、=—22・・・3G—2b=1(Q+b)+d(a—b)w[—2,10]22故选：C点睛：根据不等式组确定二元目标式范围的方程有二，其一：利用待定系数法表示目标，直接加减一次即可；其二：利用线性规划的方法处理.4.D【解析】分析：在①中，在口上任取一点A，过A作n7/n,I与仆的夹角均为60°；在②中，在m，n上取一点耳过B作//m；在③中，在n上取一点C,过C作m'//m,m,nV确定一个平面平面a即可.详解：异面直线所成的角是6°°,在①中，由异面直线m，n所成的角是60°,m在上任取一点A,过A作n〃n,在空间屮过点A能作出直线I，使得〔与仆的夹角均为60°,・•・存在直线
3、I满足I与gn的夹角都是60°,故①正确；mc01在②中，在n上取一点B,过B作m7/m，则以口卅确定的平面°,满足与€€mm所成的角是6°°,故②正确；在③中，在介上取一点,过作'〃,口卅确定一个平面平面3过“能作岀一个平面卩，满足mua,nuB,a与B所成锐二面角为60°,故③正确，故选D点睛：本题主要通过对多个命题真假的判断，主要综合考查空间线性角、线面角、面面角的定义与性质，属于难题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输"，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘11!题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己己经
4、掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.5.D【解析】分析：（1_m）2X+4+1详解：不等式低卩+']-2xlg农在Xe[0,+8）上恒成立，即1+（5広+4小沁在XW[0,+oo）上恒成立x+1>m2xx+2+2xAl+4?即m<2设2+8）1y=4t+-则t在a+°°）上单调递增，・・.八4+“5•m<5••故选：D点睛：对于求不等式成立时的参数范围问题，在可能的情况下把参数分离出来，使不等式一端是含有参数的不等式，另一端是一个区间上具体的函数，这样就把问题转化为一端是函数,另一端是参数的不等式，便于问题的解决•但耍注意分离参数法不是万能的，如果分离参数后，得出的
5、函数解析式较为复杂，性质很难研究，就不要使用分离参数法.6.C【解析】分析：先由直线ABi与平面BCCiB,所成的角为30°,明确AB1=2AE/进而明确异面直线AB
6、与BD所成角的大小.详解：在底ABC中，过A做AE丄BC,垂足为E,则ZAB
7、E就是直线B
8、与平面BCC1B
9、所成的角，所以在直角三角形AEBi中,AB尸2AE.设正三角形边长为a则AE=2a,所以AB】二沪&在厶AB22(C中,ABLCBI,故过D点做AB】的平行线，交CB
10、于F,DF==aI显然BF二2a故在ADFB中2/DB=DF=BF=a,所以三角形为等边三角形,ZFDB二60即，直线AB
11、与BD所成的
12、角为60°故选：C点睛：求空间两条异面直线所成角的大小是立体几何中最为常见的基本题型之一。这类问题的求解一般有两条途径：其一是平移其中的一条直线或两条直线，将其转化为共面直线所成角，然后再构造三角形，通过解三角形來获得答案；其二是建立空间直角坐标系，借助空间向量的数量积公式，求岀两向量的夹角的大小来获解.7.D【解析】分析：先求出底面三角形的外接圆的半径，再求三棱柱外接球的表面积，再利用基本不等式求最小值.详解：设BC=aCC1=bz,则ab/馆r=——a.2b2V32b?a?R=H+(-a)2=-+-2343所以ao=2匚底面三角形外接圆的半径为r,则si"。所以该正三棱柱
13、外接球表面积的最小值为4只％4=16m故答案为：D点睛:(1)本题主要考查几何体的外接球问题，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和空间想象能力・(2)求几何体外接球的半径一般有两种方法:模型法和解三角形法.模型法就是把几何体放在长方体中，使几何体的顶点和长方体的若干个顶点重合，则几何体的外接球r=-Ja2+b2+c22和长方体的外接球是重合的，长方体的外接球的半径就是几何体的外接球半径.如果已知中有多个垂直关系，可以考虑用此种方法.解三角形法就是找到球心。和截面圆的圆心°,找到°°、球的半径°A、截面
