高一数学上册期末模拟测试试题5

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1、高一数学上册期末模拟测试试题编辑：苏跃飞校对：王思亮一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列命题正确的是()A.因为直线向两方无限延伸,所以直线不可能在平面内B.如果线段的中点在平面内,那么线段在平面内C.如果线段上有一个点不在平面内,那么线段就不在平面内D.当平面经过直线时,直线上可以有不在平面内的点2过点(-1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距为()A.B.C.D.23在正方体ABCD—A1B1C1D1中,与AD成异面直线的棱共有()A.4条B.5条C.6条D.7条

2、4点(1,1)在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部,则a的取值范围是()A.-11D.a=±15球的面积膨胀为原来的3倍,膨胀后的球的体积为原来的()A.倍B.倍C.倍D.4倍6下列命题:①一条直线在平面内的射影是一条直线.②在平面内射影是直线的图形一定是直线.③在同一平面内的射影长相等,则斜线长相等.④两斜线与平面所成的角相等,则这两斜线互相平行.其中真命题的个数是()A.0B.1C.2D.37已知空间两个动点A(m,1+m,2+m)、B(1-m,3-2m,3m),则AB的最小值是()A.B.C.

3、D.8正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后,下列结论不成立的是()A.AC⊥BDB.△ADC为正三角形C.AB、CD所成角为60°D.AB与面BCD所成角为60°9从原点向圆x2+y2-12y+27=0作两条切线,则该圆夹在两条切线间的劣弧长为()高考资源网（ks5u.com）A.πB.2πC.4πD.6π10a、b∈N*,则同时过不同三点(a,0)、(0,b)、(1,3)的直线条数为()A.1B.2C.3D.多于311图2,在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF∥AB,EF=,EF与面AC的距离为2,则该多面体的

4、体积为…()高考资源网（ks5u.com）图2A.B.5C.6D.12光线从点A(-1,1)射出经x轴反射到圆C:(x-5)2+(y-7)2=4的最短路程是()A.-2B.8C.D.10二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上)13过P(1,2)且与原点距离最远的直线方程为___________.14已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=1,则球面面积为___________-.15在xOy平面上,四边形ABCD的四个顶点坐标依次为(0,0)、(1,0)、(2,1)、(

5、0,3),则这个四边形绕x轴旋转一周所得到的几何体的体积为__________.16如图3,已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截,剩下部分母线长的最大值为a,最小值为b,那么圆柱被截后剩下部分的体积是___________.图3三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)高考资源网（ks5u.com）17(本题满分12分)如图4,A、B分别是异面直线a、b上两点,自AB的中点O作平面α与a、b分别平行,M、N分别是a、b上的任意两点,MN与α交于点P.图4求证:P是MN的中点.18(本题满分12分)画出方程

6、

7、xy

8、+1=

9、x

10、+

11、y

12、的图形,并求图形所围成的面积S.19(本题满分12分)如图6所示,在正△ABC中,E、F依次是AB、AC的中点,AD⊥BC,EH⊥BC,FG⊥BC,D、H、G为垂足.若将正△ABC绕AD旋转一周所得的圆锥体积为V,则其中由阴影部分所产生的旋转体的体积与V的比值为多少？高考资源网（ks5u.com）图6题满分12分)圆C:x2+y2-x-6y+F=0与直线l:x+2y-3=0交于两点P、Q,且OP⊥OQ,求F的值.21(本题满分12分)如图7,已知多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD

13、=DE=2a,AB=a,F为CE的中点.图7(1)求证:BF⊥面CDE.(2)求多面体ABCDE的体积.(3)求平面BCE和平面ACD所成的锐二面角的大小.高考资源网（ks5u.com）22(本题满分14分)已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆C所截得的弦AB为直径的圆经过原点？若存在,写出直线的方程;若不存在,请说明理由.参考答案1-12CAAACACBBDDB13思路解析:过P点且垂直于OP的直线为所求,方程为x+2y-5=0.答案:x+2y-5=014思路解析:由于球心在截面ABC上的射影是△A

14、BC的外心(即小圆的圆心),则小圆的半径、球的半径及球心到截面的距离组成一个直角三角形,求出球的半径为,最后利用球的面积公式得S=为所求.答案:15思路解析:几何体