高考数学创新题.docx

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1、创新题1.（2012年西城区高三期末考试文8）有限集合P中元素的个数记作card（P）.已知card（M）=10,AgM,B,AQB=0，且card（A）=2,card（3）=3.若集合X满足XgM,且BuX,则集合X的个数是（）A.672B.640C.384D.3522.（2012年海淀区高三期末考试文8）点A到图形C上每一个点的距离的最小值称为点A到图形C的距离.已知点A（1,O）,圆C：x2+2x+r=0,那么平而内到圆C的距离与到点A的距离之差为1的点的轨迹是（）A.双曲线的一支B.椭圆C.抛物线D.射线3.（2012年西城区高三期末考试理8）已知点A（-l,-

2、l）.若曲线G上存在两点B,C,使AABC为正三角形，则称G为T型曲线.给定下列三条曲线：①y=-x+3（00）•其中，厂型曲线的个数是（）xA.0B.1C.2D.34.（2012年海淀区高三期末考试理8）点P到图形C上每一个点的距离的最小值称为点P到图形C的距离，那么平而内到左圆C的距离与到左点A的距离相等的点的轨迹不可能是■••（）A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.直线5.（2012年朝阳区高三期末考试理8）已知集合A=｛（x,y）x=nty=na+btneZ｝,8=｛（x,刃Ix=m,y=3m2+12,meZ｝.若存在

3、实数d,b使得成立，称点（d,b）为“£”点，则“£”点在平面区域C=｛（x,y）lx2+y2<108）内的个数是（）A.0B.1C.2D.无数个6.（2011年朝阳区高三年级第一学期期中统一考试理8）设集合3=｛人,人，4,4｝，在S上泄义运算㊉：4㊉①=4,其中斤为,+/被4除的余数，,J=O,1,2,3,则使关系式（A㊉4）㊉①=观成立的有序数对（dj）的组数为（）-3-A.4B.3C.2D.1-3-1.（2011年东城区高三示范校高三综合练习（一）文3）设函数y=在（Y）,+s）内有左义，对于给定的正数K,定义函数：A（x）=f'EK取函数[k,f（x）>Kf（

4、x）=a^（«>1）.当《=丄时，函数厶（兀）在下列区间上单调递减的是（）aA・（yo,0）B.（-a,+s）C・（yo,—1）D・（1,+s）（、a.a

5、x

6、,

7、x+r

8、｝的图象关于直线x=—丄对称，贝I”的值为（）2A.-2B.2C.-1D.19.（2011年东城区高三示范校高三综合练习（一）理7）若xeR,eN',泄义：M；=x（x+l）（x+2）・・・（x+n—l）,例如：二（一5）（-4）（一3）（-2）（-1）=-120,则函数f（x）=的

9、奇偶性为（）A.是偶函数而不是奇函数B.是奇函数而不是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数10.（2011年东城区高三示范校高三综合练习（一）理8）非空集合G关于运算㊉满足：（1）对任意"、beG,都有a®b^G:（2）存在ceG,使得对一切aeG,都有d㊉c=c=则称G关于运算㊉为“融洽集”。现给出下列集合和运算：①G=｛非负整数｝,㊉为整数的加法：②G=｛偶数｝,㊉为整数的乘法；③G=｛平而向疑｝,㊉为平而向量的加法；④G=｛二次三项式｝,㊉为多项式的加法。其中G关于运算㊉为“融洽集”的是（）A.①®B.①③C.®@D.®@11・（顺义区201

10、2届高三尖子生综合素质展示8）对于任意x,[用表示不超过x的最大整数,如[1.1]=1,[-2.1]=-3.定义R上的函数/（x）=[2x]+[4x]+[8x],若a=｛yy=/U）,O

11、刘表示不超过x的最大整数，如[1.1]=1,[一2.1]=-3.定义R上的函数fW=[x]+[2x]+[4x],若A={yy=/(x),0

12、合练习(一)文3)已知眾义域为D的函数y=f(x),若对于任意xeD,存在正数K,都有I/(a)1