高考数学创新填空题训练题

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1、高考数学创新填空题训练题填空题一直成为高考数学改革创新的“试验田”，常出现以各类探索性试题，主要有：新定义题、新运算题、新定理题、多选题、开放题(条件、结论、综合开放题)、图表题等．下面精选29道开放探索性试题，供练习．1．对于任意定义在R上的函数f(x)，若实数x0满足f(x0)＝x0，则称x0是函数f(x)的一个不动点，若函数f(x)＝x2＋ax＋1没有不动点，则实数a的取值范围是_______．2．设复数z＝a＋bi(a，b∈R)，写出两个z为纯虚数的必要且不充分条件是_____或_____。3．关于复数有下列命题。①若；②将复数z在复平面内对应的向量逆时针旋转90°得向量，则向量

2、对应的复数是：；③复数z在复平面内对应点的轨迹是单位圆；④复数的辐角主值是a。其中正确命题的序号是_____。4．对于函数f(x)＝2x－2－x，下列命题中，写出你认为正确的命题的所有序号_______．①f(x)的图象关于原点对称；②f(x)在R上是增函数；③f－1(2)＝log23;④f(

3、x

4、)有最小值0．5．下列命题中，写出你认为正确的命题的所有序号_______．①是f(x)的反函数，如果它们的图象有交点，则交点必在直线y＝x上；②若是f(x)的反函数，那么方程f(x)＝0至少有一个根；③如果函数f(x)满足f(x－a)＝f(a－x)，则函数f(x)的图象关于直线x＝a对称；④

5、函数y＝f(x－a)与y＝f(a－x)的图象关于直线x＝a对称；⑤若y＝f(x)为单调增函数，则y＝f(ax)(a＞0，且a≠1)也为单调增函数．6．定义域为R的奇函数f(x)是减函数，设a＋b≤0，给出下列不等式①f(a)·f(－a)≤0；②f(b)·f(－b)≥0；③f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b)；④f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)．其中正确不等式的所有序号_______．7．等差数列{an}中，Sn是它的前n项之和，且S6＜S7，S7＞S8，则①数列{an}中，前七项是递增的，从第八项开始递减；②S9一定小于S6；③a1是各项中最大的；④S7不一定是Sn的最大

6、值．其中正确的命题的所有序号是_______．8．下列命题中，写出你认为正确的命题的所有序号_______．①虚数的平方根仍是虚数；①、∈C且2＋2＝0，则＝＝0；②复数k为纯虚数的充要条件是z＋＝0；③z1、z2∈C，则∈R；④是z的一个五次方根，则也是z的五次方根；⑤关于x的实系数二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是、，则．9．关于复数z＝cos＋isin，∈(0，2]，有下列命题：①若z＝，则必是的整数倍；②将复数z在复平面内对应向量逆时针旋转90°得向量，则对应的复数是－sin＋icos，∈(0，2]；③复数z在复平面内对应点的轨迹是单位圆；④复数z2的辐角主值是．其中错误命题

7、的所有序号是_______．10．下列命题中，写出你认为正确的命题的所有序号_______．①存在实数，使得sincos＝1成立；②存在实数，使得sin＋cos＝成立；③y＝是偶函数；④x＝是函数y＝的图象的一条对称轴方程；⑤若、是第一象限，且＞，则tan＞tan．11．下列命题中，写出你认为正确的命题的所有序号_______．①若2＋＝，则y＝cos－6sin有最大值为7，最小值为－5；②函数y＝2sin2x的图象沿x轴向左平移个单位(0＜＜)后图象的一个对称中心为(，0)，则的值为；③函数y＝arccosx－是奇函数且增函数；④对于函数f(x)＝，当且仅当x＝2k＋(k∈Z)时取最大

8、值1．12．下列命题中，写出你认为正确的命题的所有序号_______．①函数y＝－4sin(－x＋)的相位是－x＋，初相是；②若sinx＋siny＝，则siny－cos2x的最大值是；③函数y＝sin(－2x)的单调增区间是[k－，k＋](k∈Z)；④函数f(x)＝是奇函数；⑤函数f(x)＝tan－的最小正周期是；⑥设是第二象限，则tan＞cot，且sin＞cos．13．下列命题中，写出你认为错误的命题的所有序号_______．①在ΔABC中，已知sinA＝，cosB＝，则cosC＝；②函数y＝3sin(2x＋)的图象可看作把y＝3sin2x的图象向左平移个单位而得到；③在ΔABC中，A

9、＞B是sinA＞sinB的充要条件；④函数f(x)＝的最小正周期是．14．已知m、n是不重合的两条直线，、、是不重合的三个平面，下列命题中，写出你认为正确的命题的所有序号_______．①若⊥，⊥，则∥；②若n⊥，n⊥，则∥；③若内有不共线的三点到的距离相等，则∥；④若n、m在内，且n∥，m∥，则∥；①若n、m为异面直线，且n，n∥，m，n∥，则∥．15．在空间，下列命题中，写出你认为正确的命题的所有序号______．①a、b是异面