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《高考理科数学创新题专题(13页,含详解).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高考数学创新题专题1、已知集合A{x
2、xa0a13a232a333}，其中ak{0,1,2}(k0,1,2,3)，且a30.则A中所有元素之和等于（）A．3240B．3120C．2997D．28892、函数f(x)=ax2+bx+c(a0)的图象关于直线x=－b对称.据此可推测，对任意的非2a零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程m[f(x)]2+nf(x)+p=0的解集都不可能是（）A.1,2B.1,4C.1,2,3,4D.1,4,16,643、对数列{an}，如果kN*1,2,,R，使ankaa2kn
3、a及k11nk2nk成立，其中nN*，则称{an}为k阶递归数列．给出下列三个结论：①若{an}是等比数列，则{an}为1阶递归数列；②若{an}是等差数列，则{an}为2阶递归数列；③若数列{an}的通项公式为ann2，则{an}为3阶递归数列．其中，正确结论的个数是（）A．0B.1C.2D.34、如图，半径为2的⊙O与直线MN相切于点P，射线PK从PN出发绕点P逆时针方向旋转到PM，旋转过程中，PK交Q⊙O于点Q，设OPOQ为x，弓形PmQ的面积为Sf(x)，mNM那么f(x)的图象大致是（）PSSSS444422
4、22O2xO2xO2xO2xABCD5、在空间直角坐标系中，对其中任何一向量X(x1,x2,x3)，定义范数
5、
6、X
7、
8、，它满足以下性质：(1)
9、
10、X
11、
12、0，当且仅当X为零向量时，不等式取等号；（2）对任意的实数，
13、
14、X
15、
16、
17、
18、
19、
20、X
21、
22、（注：此处点乘号为普通的乘号）。（3）
23、
24、X
25、
26、
27、
28、Y
29、
30、
31、
32、XY
33、
34、。第-1-页在平面直角坐系中，有向量X(x1,x2)，下面出的几个表达式中，可能表示向量X的范数的是____（把所有正确答案的序号都填上）（1）x22x2（2）2x2x2（3）x2x22（4）x2x2121212126
35、、如，已知平面l，A、B是l上的两个点，C、D在平面内，且DA,CB,AD4，AB6,BC8，在平面上有一个点P，使得APDBPC，PPABCD体的最大是（）ABA.243B.16DC.48D.144C7、已知段AB上有10个确定的点（包括端点A与B）．些点行往返数（从A→B→A65BA13→B→⋯行数，遇到同方向点不数就24“”往回数）．如：在点A上1，称点1，然后从点1开始数到第二个数，上2，称点2，再从点2开始数到第三个数，上3，称点（3上数n的点称点n），⋯⋯，一直下去，直到1，2，3，⋯，2019都被到点上．
36、点2019上的所有数中，最小的是．8、有的自然数1、2、3、⋯、n，去掉其中一个数后，剩下的数的平均数是16，足条件的n的最小是9、从1到k这k个整数中最少m个数才能保出的m个数中必存在三个不同的数可构成一个三角形的三。(1)若k=10，m=（2）若k=2019，m=10、由19条水平直与19条直直成的1818的棋棋中任一个矩形，（1）有种不同的法；（2）所得矩形正方形的概率11、下展示了一个由区(0,1)到数集R的映射程：区(0,1)中的数m数上的点M，如1；将段AB成一个，使两端点A、B恰好重合，如2；再将个放在平
37、面直角坐系中，使其心在y上，点A的坐(0,1)，如3.图3中直线AM与x交于点N(n,0)，m的象就是n，作f(m)=n.(ⅰ)方程f(x)=0的解是x=;(ⅱ)下列法中正确命的序号是.(填出所有正确命的序号)①f1②fx是奇函数;1；4③fx在定域上增;④fx的象关于点1称．,02第-2-页12、F是抛物线y22pxp0的焦点，过焦点F且倾斜角为的直线交抛物线于A,B两点，设AFa,BFb，则：①若60且ab，则a的值为______；b②ab______（用p和表示）.nN*n13、若正整数Naiai，称Tai为N的
38、一个“分解积”，i1i1（1）当N分别等于6,7,8时，它们的“分解积”的最大值分别为（2）当N=3m+1（mN*）时，它的“分解积”的最大值为14、若Ana1a2an(ai0或1,i1,2,,n)，则称An为0和的一个n位排列．对于An，1将排列ana1a2an1记为R1(An)；将排列an1ana1an2记为R2(An)；依此类推，直至Rn(An)An．对于排列An和Ri(An)(i1,2,,n1)，它们对应位置数字相同的个数减去对应位置数字不同的个数，叫做An和Ri(An)的相关值，记作t(An,Ri(An))．
39、例如A110，则1，t(A,R1(A))1．若t(A,R(i)A1(2,1,i)1n，3R(A)30133nn则称An为最佳排列．（Ⅰ）写出所有的最佳排列A3；（Ⅱ）若某个A2k1(k是正整数)为最佳排列，则排列A2k1中1的个数．15、对于集合M，定义函数fM(x)1,xM,1,xM.对于两个集合M，N，定义集合MN{xfM(x
