2016届高考理科数学创新题专题(有点难).pdf

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1、2016届高考数学创新题专题2016届高考数学创新题专题231、已知集合A{

2、xxaa3a3a3}，其中a{0,1,2}(k0,1,2,3)，0123k且a0.则A中所有元素之和等于（）3A．3240B．3120C．2997D．28892b2、函数f(x)=ax+bx+c(a0)的图象关于直线x=－对称.据此可推测，对任意的非2a2零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程m[f(x)]+nf(x)+p=0的解集都不可能是（）A.1,2B.1,4C.1,2,3,4D.1,4,1

3、6,64*3、对数列{}a，如果kN及,,,R，使aaaan12knk1nk12nk2kn*成立，其中nN，则称{}a为k阶递归数列．给出下列三个结论：n1若{}a是等比数列，则{}a为1阶递归数列；nn2若{}a是等差数列，则{}a为2阶递归数列；nn23若数列{}a的通项公式为an，则{}a为3阶递归数列．nnn其中，正确结论的个数是（）A．0B.1C.2D.34、如图，半径为2的⊙O与直线MN相切于点P，射线PK从PN出发绕点P逆时针方向旋转到PM，旋转过程中，P

4、K交QO⊙O于点Q，设POQ为x，弓形PmQ的面积为Sfx()，mMNP那么fx()的图象大致是（）SSSS44442222O2xO2xO2xO2xABCD5、在空间直角坐标系中，对其中任何一向量X(,xxx,)，定义范数

5、

6、X

7、

8、，它满足以下123性质：(1)

9、

10、X

11、

12、0，当且仅当X为零向量时，不等式取等号；（2）对任意的实数，

13、

14、X

15、

16、

17、

18、

19、

20、X

21、

22、（注：此处点乘号为普通的乘号）。（3）

23、

24、X

25、

26、

27、

28、Y

29、

30、

31、

32、XY

33、

34、。-1-2016届高考数学创新题专题在

35、平面直角坐标系中，有向量X(,xx)，下面给出的几个表达式中，可能表示向量12X的范数的是____（把所有正确答案的序号都填上）（1）22222222x12x2（2）2x1x2（3）x1x22（4）x1x26、如图，已知平面l，A、B是l上的两个点，C、D在平面内，且DA,CB,AD4，AB6,BC8，在平面上有一个动点P，使得APDBPC，则PPABCD体积的最大值是（）ABA.243B.16DCC.48D.1447、已知线段AB上有10个确定的点（包括端点A与B）

36、．现对这些点进行往返标数（从A→B→A65AB→B→…进行标数，遇到同方向点不够数时就1234“调头”往回数）．如图：在点A上标1，称为点1，然后从点1开始数到第二个数，标上2，称为点2，再从点2开始数到第三个数，标上3，称为点3（标上数n的点称为点n），……，这样一直继续下去，直到1，2，3，…，2012都被标记到点上．则点2012上的所有标数中，最小的是．8、有连续的自然数1、2、3、…、n，去掉其中一个数后，剩下的数的平均数是16，则满足条件的n的最小值是9、从1到k这k个整数中最少应选m个数才能保证选出的m

37、个数中必存在三个不同的数可构成一个三角形的三边长。(1)若k=10，则m=（2）若k=2012，则m=10、由19条水平直线与19条竖直直线组成的1818的围棋棋盘中任选一个矩形，（1）有种不同的选法；（2）所得矩形为正方形的概率为11、下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程：区间(0,1)中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为(0,1)，如图3.图3中直线AM与x轴交于点Nn(,0)，则

38、m的象就是n，记作fm()=n.-2-2016届高考数学创新题专题(ⅰ)方程fx()=0的解是x=;(ⅱ)下列说法中正确命题的序号是.(填出所有正确命题的序号)1①f1；②fx是奇函数;4③fx在定义域上单调递增;④fx的图象关于点1,0对称．2212、F是抛物线y2pxp0的焦点，过焦点F且倾斜角为的直线交抛物线于AB,a两点，设AFaBF,b，则：①若60且ab，则的值为______；b②ab______（用p和表示）.nn*13、若正整数N

39、aiaiN，称Tai为N的一个“分解积”，i1i1（1）当N分别等于6,7,8时，它们的“分解积”的最大值分别为*（2）当N=3m+1（mN）时，它的“分解积”的最大值为14、若Aaaa(a0或1,i1,2,,)n，则称A为0和1的一个n位排列．对于A，n12ninn12将排列aaaa记为RA()；将排列aaaa记为RA()；依