2021年物理考点扫描微专题4.3 水平面内圆周运动的动力学问题（解析版）.docx

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1、2021年考点扫描微专题专题4.3水平面内圆周运动的动力学问题目录【考点扫描】11．圆锥摆问题12．多绳圆锥摆问题13．圆锥筒问题24．圆碗问题25．火车转弯问题26．圆盘问题37．水平路面转弯问题38．深空人造重力问题3【典例分析】4【专题精练】7【考点扫描】1．圆锥摆问题受力分析运动分析正交分解x轴指向圆心列方程规律mgθlTmgθTlxyθx:Tsinθ=mω2lsinθy:Tcosθ=mgPQPQ求解：an=gtanθ①同角同向心加速度②同高同角速度③拉力T=mg/cosθ;T=mω2l2．多绳圆锥摆问题随角速度增大，两绳的拉力如何变化？3．圆锥筒问题受力分析运动分

2、析正交分解x轴指向圆心列方程求解规律mgθ(lFNθmgθ(lFNxyx:FNsinθ=mω2ry:FNcosθ=mgr=lcosθθ(A(B(an=gtanθ；；①同角同向心加速度an=gtanθ②角速度③线速度4．圆碗问题受力分析运动分析正交分解x轴指向心列方程求解规律mgθRFNmgFNθxyx:FNsinθ=mω2ry:FNcosθ=mgr=RsinθABCan=gtanθ;①同角同向心加速度（B和C）②同高同角速度（A和C）5．火车转弯问题特别注意：转弯的向心力是水平的在倾斜轨道上转弯：①设计时速v：mgtanθ=mv2/R得：。因为θ角很小，所以tanθ=sin

3、θ=h/l，则②若火车经过弯道时的速度 ，外轨将受到挤压。③若火车经过弯道时的速度 ，内轨将受到挤压。6．圆盘问题ABABABABABABf静=mω2rω临=与质量无关轻绳出现拉力临界ω1=;AB离心的临界：隔离A:T=μmAg；隔离B:T+μmBg=mBω22rB；隔离A:μmAg-T=mAω22rA；隔离B:T+μmBg=mBω22rB；隔离A:T-μmAg=mAω22rA；隔离B:T+μmBg=mBω22rB；整体：AB滑动ω临2=（）①μA≥μB,ω临1=①ωmin=ω2Ofμmgω2OT出现T滑动ω2OfBμmBgμmAgAω2OfBμmBgμmAgA②μA<μB

4、,ω临2=②ωmax=7．水平路面转弯问题（1）汽车在水平路面上转弯时，不能靠车身倾斜来实现。它所需要的向心力只能来自轮胎与路面之间的侧向摩擦力。（2）最大安全转弯速度vm：最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，根据μmg=mvm2/r，得vm=。（3）当速度小于vm时：侧向静摩擦力提供向心力，f=mvm2/r。8．深空人造重力问题根据弹力提供向心力可得：mg＝F＝mω2r，即g＝ω2r.【典例分析】【例1】(2020·兰州质检)如图所示，转动轴垂直于光滑水平面，交点O的上方h(A点)处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为m的小球B，绳长l大于h，转动轴带动小球在光滑水平面上

5、做圆周运动。当转动的角速度ω逐渐增大时，下列说法正确的是(　　)A．小球始终受三个力的作用B．细绳上的拉力始终保持不变C．要使球不离开水平面，角速度的最大值为D．若小球飞离了水平面，则角速度可能为【思路点拨】：(1)当转动的角速度较小时，水平面对小球有支持力作用；当转动的角速度较大时，小球将离开水平面。(2)小球做匀速圆周运动的半径r与绳长l之间的关系，可由几何形状来确定。(3)小球对水平面的压力为零，是小球将离开水平面的临界条件，此时，小球的合力由自身的重力及细绳的拉力合成来确定。【答案】C【解析】小球可以在水平面上转动，也可以飞离水平面，飞离水平面后只受重力和细绳的拉力

6、两个力作用，故选项A错误；小球飞离水平面后，随着角速度增大，细绳与竖直方向的夹角变大，设为β，由牛顿第二定律得Tsinβ＝mω2lsinβ可知，随角速度变化，细绳的拉力T会发生变化，故选项B错误；当小球对水平面的压力为零时，有Tcosθ＝mg，Tsinθ＝mlω2sinθ，解得临界角速度为ω＝＝，若小球飞离了水平面，则角速度大于，而<，故选项C正确，D错误。【方法技巧】“一、二、三、四”求解圆周运动问题【例2】(多选)(2020·郴州模拟)(多选)如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点，设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动．已知L1

7、跟竖直方向的夹角为60°，L2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是(　　)A．细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为∶1B．小球m1和m2的角速度大小之比为∶1C．小球m1和m2的向心力大小之比为3∶1D．小球m1和m2的线速度大小之比为3∶1【答案】AC.【解析】：对任一小球进行研究，设细线与竖直方向的夹角为θ，竖直方向受力平衡，则Tcosθ＝mg，解得T＝，所以细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为＝＝，故A正确；小球所受合力的大小为mgtanθ，根据牛顿第二定律得mgtanθ＝mLω2sinθ，得ω2＝