2021年新高考数学复习讲练测3.2 函数的单调性与最值（练）（解析版）.doc

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1、专题3.2函数的单调性与最值1．（2019·吉林高考模拟）下列函数中，在内单调递减的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题，在R上递减，所以在内单调递减，故选A2．（2019·永济中学高一月考）下列函数中，满足“对任意的时，都有”的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：对任意，都有f（x1）＜f（x2），即说明f（x）在上单调递增，而，在区间上均单调递减，在（-∞，2）是减函数，在（2，+∞）是增函数，只有函数是单调递增函数，故选C．3.（2019·福建高考模拟（理））设，函数在区间上是增函

2、数，则（）A．B．C．D．【答案】C12/12【解析】因为，函数在区间上是增函数，所以.故选C.4．（2019·黑龙江省大庆一中高三其他（理））函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由>0得：x∈(−∞,−2)∪(4,+∞)，令t=，则y=lnt，∵x∈(−∞,−2)时,t=为减函数；x∈(4,+∞)时,t=为增函数；y=lnt为增函数，故函数f(x)=ln()的单调递增区间是(4,+∞)，故选D.点睛：形如的函数为,的复合函数，为内层函数,为外层函数.当内层函数单增，外层函数单增时，函数

3、也单增；当内层函数单增，外层函数单减时，函数也单减；当内层函数单减，外层函数单增时，函数也单减；当内层函数单减，外层函数单减时，函数也单增.简称为“同增异减”.5.（2019·北京高考模拟（文））下列函数中，值域为且在区间上单调递增的是()A．B．12/12C．D．【答案】C【解析】（A）的值域不是R，是［－1，＋∞），所以，排除；（B）的值域是（0，＋∞），排除；（D）＝，在（0，）上递减，在（，＋∞）上递增，不符；只有（C）符合题意.故选C.6.（2018届山西省榆社中学模拟）若函数在区间上的最大值为6，

4、则_______.【答案】4【解析】由题意，函数在上为单调递增函数，又，且，所以当时，函数取得最大值，即，因为，所以.7．（2020·上海高三其他）已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是______.【答案】【解析】对称轴方程为，在区间上是增函数，所以.故答案为:.8．（2019·江苏省高三月考（文））已知函数在上为单调増函数，则实数的取值范围为________．【答案】【解析】12/12函数在上为单调増函数，需，解得.故答案为：.9．（2020·江西省高三月考（文））已知函数对任意、，都有，则实数的取

5、值范围为______．【答案】【解析】由题意，函数在上单调递增，，解得．因此，实数的取值范围是.故答案为：.10．（2020·上海高三专题练习）设函数为奇函数，又，，且在上递减．（1）求a，b，c的值；（2）当时，讨论的单调性．【答案】（1），；（2）在单调递增，在单调递减【解析】12/12（1）由为奇函数，，又，得，由，得，∴，.（2），根据双勾函数性质知在单调递减，在单调递增，且，故在单调递增，在单调递减.1．（2020·上海交大附中高三期中）已知函数是上的增函数，则对任意，“”是“”的（）条件A．充分非

6、必要B．必要非充分C．充分必要D．非充分非必要【答案】C【解析】当时，因为函数是上的增函数，所以，所以“”是“”的充分条件；当时，因为函数是上的增函数，所以，所以所以“”是“”的必要条件.综合得“”是“”的充分必要条件.故选：C.2．（2020·陕西省高三期末（理））已知函数的图象如图所示，则函数的单调递增区间为（）12/12A．，B．，C．，D．，【答案】C【解析】因为在上为减函数，所以只要求的单调递减区间，且.由图可知，使得函数单调递减且满足的的取值范围是.因此，函数的单调递增区间为、.故选：C.3．（2

7、019·四川省仁寿一中高三一模（文））函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由可得或，函数的定义域为，设，则，是单调递增函数，在定义域上的减区间，即为函数的单调减区间是，故选A.4．（2020·北京市八一中学高三月考）函数在区间上是增函数，则实数12/12的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】若，则，在区间上是增函数，符合.若，因为在区间上是增函数，故，解得.综上，.故选：D.5．（2020·辽宁省抚顺一中高三二模（理））已知函数，设，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．

8、【答案】C【解析】因为，所以，因此为偶函数，且易知函数在上单调递增，又，，，所以，因此.故选C6．（2019·宁夏回族自治区银川一中高三月考（理））已知,对任意12/12,都有，那么实数的取值范围是（）A．B．C．,D．【答案】D【解析】因为任意,都有，所以对任意的，总有即为上的减函数，所以，故，故选D.7．（2020·四川省高三三模（理））定义在实数集上的函数满足，且当时，是增函数，则，，的大小关