2021届新课改地区高三数学专题复习第12讲 指数函数（解析版）.docx

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1、第12讲：指数函数一、课程标准1.理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象。2.探索并理解指数函数的单调性与特殊点.3.在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型.二、基础知识回顾指数函数的概念函数y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中指数x是自变量，函数的定义域是R，a是底数．　形如y＝kax，y＝ax＋k(k∈R且k≠0，a>0且a≠1)的函数叫做指数型函数，不是指数函数．3．指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象与性质底数a>100

2、时，恒有y>1；当x<0时，恒有00时，恒有01在定义域R上为增函数在定义域R上为减函数注意指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象和性质与a的取值有关，应分a>1与0

3、象限内，指数函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象越高，底数越大．3．指数函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象和性质跟a的取值有关，要特别注意应分a＞1与0＜a＜1来研究．一、自主热身、归纳总结1、设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a【答案】C　【解析】因为函数y＝0.6x在R上单调递减，所以b＝0.61.5＜a＝0.60.6＜1.又c＝1.50.6＞1，所以b＜a＜c.2、函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是(　　)A.a

4、>1，b<0B.a>1，b>0C.00D.0

5、围是1

6、2x－4

7、(a＞0，且a≠1)，满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是(　　)A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2]【答案】B【解析】由f(1)＝，得a2＝，解得a＝或a＝－(舍去)，即f(x)＝.由于y＝

8、2x－4

9、在(－∞，2]上递减，在[2，＋∞)上递增，所以f(x)在(－∞，2]上递增，在[2，＋∞)上递减．5、已知函数f(x)＝ax－3＋2的图像恒过定点A，则A的坐标为．【答案】(3，3)【解析】　由a0＝1知，当x－3＝0，即x＝3

10、时，f(3)＝3，即图像必过定点(3，3)．6.[课本题改编]若不等式x>对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是．【答案】[0，1)【解析】　原不等式即为>3－1，则有ax2－2ax>－1，即ax2－2ax＋1>0对一切实数恒成立．当a＝0时，满足题意；当a>0时，Δ＝(－2a)2－4a<0，即a2－a<0，解得0

11、f(a)C．f(c)＝b>0，c＝log2<0，则a>b>c，所以f(c)0，且10时，11.因为x>0时，bx0时，>1.所以>1，所以a>b，所以1