2021届新课改地区高三数学专题复习第26讲 Y=sin(wx+b)的图像与性质（原卷版）.docx

《2021届新课改地区高三数学专题复习第26讲 Y=sin(wx+b)的图像与性质（原卷版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第26讲：Y=sin(wx+b)的图像与性质一、课程标准1.了解y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义；能借助计算器或计算机画出y＝Asin(ωx＋φ)的图象，观察参数A、ω、φ对函数图象变化的影响．2.会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.二、基础知识回顾1.y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)，x∈R振幅周期频率相位初相AT＝f＝＝_ωx＋φ__φ_2.用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，x∈R)一个周期内

2、的简图时，要找五个特征点如下表所示：xωx＋φ__0____π____2π__y＝Asin(ωx＋φ)0A0－A03.函数y＝sinx的图像经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图像的步骤如下：12/124、与三角函数奇偶性相关的结论三角函数中，判断奇偶性的前提是定义域关于原点对称，奇函数一般可化为y＝Asinωx或y＝Atanωx的形式，而偶函数一般可化为y＝Acosωx＋b的形式．常见的结论有：(1)若y＝Asin(ωx＋φ)为偶函数，则有φ＝kπ＋(k∈Z)；若为奇函数，则有φ＝k

3、π(k∈Z)．(2)若y＝Acos(ωx＋φ)为偶函数，则有φ＝kπ(k∈Z)；若为奇函数，则有φ＝kπ＋(k∈Z)．(3)若y＝Atan(ωx＋φ)为奇函数，则有φ＝kπ(k∈Z)．一、自主热身、归纳总结1.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，

4、φ

5、＜)的部分图像如图所示，则f的值为()第1题图　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.－　B.－　C.－　D.－12.将函数f(x)＝sin(2x＋θ)的图像向右平移φ(φ＞0)个单位长度后得到函数g(x)的图像，若f(x)，g(x)的图

6、像都经过点P，则φ的值可以是()12/12A.　B.　C.　D.3、(2019·安徽江南十校联考)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的最小正周期为4π，且∀x∈R，有f(x)≤f成立，则f(x)图象的一个对称中心坐标是(　　)A.B.C.D.4、（江苏宿迁开学调研）有下列四种变换方式，其中能将正弦曲线的图象变为的图象的是　　A．横坐标变为原来的，再向左平移B．横坐标变为原来的，再向左平移C．向左平移，再将横坐标变为原来的D．向左平移，再将横坐标变为原来的．5、(2018苏北四市期末）若函数f(x)＝A

7、sin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图像与直线y＝m的三个相邻交点的横坐标分别是，，，则实数ω的值为________．6、(2018镇江期末）函数y＝3sin的图像两相邻对称轴的距离为________．7、（2020江苏镇江期中考试）设函数为参数，且的部分图象如图所示，则的值为______．12/128、（2020江苏扬州高邮上学期开学考试）在平面直角坐标系中，将函数的图像向右平移个单位长度．若平移后得到的图像经过坐标原点，则的值为_________．9、(一题两空)已知函数f(x)＝2sin(ωx＋

8、φ)一部分图象如图所示，则ω＝________，函数f(x)的单调递增区间为________．一、例题选讲考点一、函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像及其变换例1　已知函数y＝2sin.(1)求它的振幅、周期、初相；(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图像；12/12(3)说明y＝2sin的图像可由y＝sinx的图像经过怎样的变换而得到．变式1、　(1)(2019·漳州八校联考)若函数f(x)＝cos，为了得到函数g(x)＝sin2x的图象，则只需将f(x)的图象(　　)A．向右平移个单位长度B．向右平

9、移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度(2)已知函数f(x)＝4cosx·sin＋a的最大值为2.①求a的值及f(x)的最小正周期；②画出f(x)在[0，π]上的图象．变式2、(2019苏州三市、苏北四市二调）将函数y＝2sin3x的图像向左平移个单位长度得到y＝f(x)的图像，则f的值为________．12/12变式3、(2019常州期末）已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，φ∈R)是偶函数，点(1，0)是函数y＝f(x)图像的对称中心，则ω的最小值为________．变

10、式4、(2019苏北三市期末）将函数f(x)＝sin2x的图像向右平移个单位长度得到函数g(x)的图像，则以函数f(x)与g(x)的图像的相邻三个交点为顶点的三角形的面积为________．方法总结：1．y＝Asin(ωx＋φ)的图象可用“五点法”作简图得到，可通过变量代换z＝ωx＋φ计算五点坐标．2．由函数y＝sinx的图象通过变换得到y＝Asin(ωx＋φ)图象有两条途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”．考点二、求函数y＝Asin(