10、轴上找到A、B两点，"''举一反三：【变式1】如图，数轴上表示1,的对应点分别为A,B，点B关于点A的对称点为C,则点C表示的数是（）.?1J2丄.I丄［__■C.2—打CAB1—7【答案】选C［变式2］已知实数空、口、Q在数轴上的位置如图所示：ca0J化简
11、2一口田一由卜一氏【答案】：•、「1-类型四.实数绝对值的应用4.化简下列各式:⑴r‘-1.4
12、⑵
13、n-3.1421⑷
14、x-
15、x-3
16、
17、(x<3)(5)
18、x2+6x+10
19、分析：要正确去掉绝对值符号，就要弄清绝对值符号内的数是正数、负数还是零，然后根据绝对值的定义正确去掉绝对值。解：(1)T■=1.
20、414…V1.4-■■.••
21、J-1.4_
22、=1.4二---(2)Vn=3.14159…V3.142•••
23、n-3.142
24、=3.142-n(3)••••'<•-；,.•.
25、「丨-•-；
26、=•二；-「」(4)•/x<3,•x-3W0,•
27、x-
28、x-3
29、
30、=
31、x-(3-x)
32、=
33、2x-3
34、=
35、a
36、-a(a上0)说明：这里对
37、2x-31的结果采取了分类讨论的方法，我们对卜或白^0)这个绝对值的基本概念要有清楚的认识，并能灵活运用。(2)
38、x2+6x+10
39、=
40、x2+6x+9+1
41、=
42、(x+3)2+1
43、•(x+3)2>0,•(x+3)2+1>0•
44、x2+6x+
45、10
46、=x2+6x+10举一反三:【变式1】化简:-2屈
47、+V2+石
48、—
49、V2—V3【答案】声-2调+"+吗-1血-凤厘忑-忑应+品弟+忑=4忑-占类型五.实数非负性的应用5.已知：‘=0,求实数a,b的值。分析：已知等式左边分母•不能为0,只能有门'>0，则要求a+7>0，分子-+
50、a2-49
51、=0,a2-49=0由非负数的和的性质知：3a-b=0且a2-49=0，由此得不等式组0+7A0-从而求出a,b的值。3a-b=0(1)打$-49=0…亠⑴解：由题意得3+7>0(3)由⑵得a2=49a=±7由(3)得a>-7,.a=-7不合题意舍去。•••只取
52、a=7把a=7代入(1)得b=3a=21•a=7,b=21为所求。举一反三：【变式1】已知(x-6)2+「丄’…「+
53、y+2z
54、=0，求(x-y)3-z3的值。解：T(x-6)2+「1■+
55、y+2z
56、=0且(x-6)2>0,>0,
57、y+2z
58、>0,几个非负数的和等于零，则必有每个加数都为0。I■(5=2解这个方程组得I…•(x-y)3-z3=(6-2)3-(-1)3=64+1=65【变式2】已知-24@+才+卜+1
59、=0那么a+b-c的值为【答案】初中阶段的三个非负数:a=2,b=-5,c=-1;a+b-c=-2类型六•实数应用题4.有一个边长为11cm
60、的正方形和一个长为13cm,宽为8cm的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和
