实数知识+经典例题+习题(全word已整理).doc

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1、第二章实数知识点：1．一般的，如果一个________的平方等于a，即______，那么这个______叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为______，a叫做______．规定：0的算术平方根是______．2．一般的，如果______，那么这个数叫做a的平方根．这就是说，如果______，那么x叫做a的平方根，a的平方根记为______．3．求一个数a的______的运算，叫做开平方．4．一个正数有______个平方根，它们______；0的平方根是______；负数______．5.一般的，如果______，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。这就是说，如果______，那么x叫做

2、a的立方根，a的立方根记为________．6．求一个数a的______的运算，叫做开立方．7．正数的立方根是______数；负数的立方根是______数；0的立方根是______．8．一般的，______．9.______叫无理数，______统称实数．10．______与数轴上的点一一对应．类型一．有关概念的识别　　例1．下面几个数：0.23，1.…，，3π，，，其中，无理数的个数有（）　　A、1　　　B、2　　　C、3　　　D、4　　解析：本题主要考察对无理数概念的理解和应用，其中，1.…，3π，是无理数　　故选C　　举一反三：　　【变式1】下列说法中正确的是（）　　A、的平方根是±

3、3　B、1的立方根是±1　C、=±1　D、是5的平方根的相反数【变式2】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A、1　　　B、1.4　　　C、　　　D、　【变式3】类型二．计算类型题　　例2．设，则下列结论正确的是（）　　A.　　　　　　B.　　C.　　　　　　D.　举一反三：　　【变式1】1）1.25的算术平方根是__________；平方根是__________.2）-27立方根是__________.3）___________，___________，___

4、________.　　【变式2】求下列各式中的　　（1）　　　（2）　　　　（3）　　类型三．数形结合　　例3.点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为______　　解析：在数轴上找到A、B两点，　　举一反三：　　【变式1】如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（）．　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．－1B．1－C．2－D．－2类型四．实数非负性的应用　　例4．已知(x-6)2++

5、y+2z

6、=0，求(x-y)3-z3的值。　【变式1】已知那么a+b-c的值为___________　类型五．易错题　　例5．判

7、断下列说法是否正确　　（1）的算术平方根是-3；　　　（2）的平方根是±15.　　（3）当x=0或2时，　　　（4）是分数学习成果测评：A组（基础）　　一、细心选一选　　1．下列各式中正确的是（）　　A．　　　B.　　　C.　　　D.　2.的平方根是()　　A．4　　　B.　　　C.2　　　D.　　3.下列说法中①无限小数都是无理数②无理数都是无限小数③-2是4的平方根④带根号的数都是无理数。其中正确的说法有（）　　A．3个　　　B.2个　　　C.1个　　　D.0个4．和数轴上的点一一对应的是（）　　A．整数　　　B.有理数　　　C.无理数　　　D.实数　5．对于来说（）　　A．有平方根　

8、　　B．只有算术平方根　　　C.没有平方根　　　D.不能确定　6．在（两个“1”之间依次多1个“0”）中，无理数　　　的个数有（）　　A．3个　　　B.4个　　　C.5个　　　D.6个　7．面积为11的正方形边长为x，则x的范围是（）　　A．　　　B.　　　C.　　　D.　　8．下列各组数中，互为相反数的是（）　　A．-2与　　　B.∣-∣与　　　C.与　　　D.与　9．-8的立方根与4的平方根之和是（）　　A．0　　　B.4　　　C.0或-4　　　D.0或4　　10．已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）　　A．　　　B.　　　C.　　　D.二、耐心填

9、一填　　11．的相反数是________，绝对值等于的数是________，∣∣=_______。　　12．的算术平方根是_______，=______。　　13．____的平方根等于它本身，____的立方根等于它本身，____的算术平方根等于它本身。　　14．已知∣x∣的算术平方根是8，那么x的立方根是_____。　　15．填入两个和为6的无理数，使等式成立：___+___=6。　　16．大于，小于的整数有______