2021_2022学年新教材高中数学第3章函数的概念与性质3.1.1函数的概念巩固练习含解析新人教A版必修第一册.docx

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1、高考3.1.1函数的概念课后训练巩固提升1.已知函数f(x)=1x2+1,则f[f(0)]=()A.12B.1C.2D.13解析:f[f(0)]=f(1)=12.答案:A2.设集合A={x

2、0≤x≤6},B={y

3、0≤y≤2},下列对应关系f:A→B是从A到B的函数的是()A.f:x→y=12xB.f:x→y=13xC.f:x→y=xD.f:x→y=x+1答案:B3.下列函数中,与函数y=5x有相同值域的是()A.y=5xB.y=5x+5C.y=-5xD.y=x2+5答案:C4.下列各组函数中,两个函数是相同函数的是()A.y=(x)2与y=

4、

5、x

6、B.y=x2与y=xC.y=x+1x2-1与y=1x-1D.y=1-2xx-1与y=11-x-2解析:因为y=1-2xx-1=-2x+2-1x-1=-2-1x-1=11-x-2,所以两个函数的对应关系相同,且两个函数的定义域相同,故两个函数是同一个函数.3/3高考答案:D5.若函数f(x)=1x2-4+1-x的定义域为A,函数g(x)=x2-3x-4的定义域为B,则A∩B=()A.(-∞,-2)B.(-∞,-1]C.(-∞,-2)∪(-2,-1]D.(-2,-1]解析:由x2-4≠0,1-x≥0,解得x≤1,且x≠-2,故A=(-∞,-

7、2)∪(-2,1];由x2-3x-4≥0,解得x≥4或x≤-1,所以B=(-∞,-1]∪[4,+∞),于是A∩B=(-∞,-2)∪(-2,-1].答案:C6.已知函数f(x)=1ax2+3ax+1的定义域为R,则实数a的取值X围是()A.0,49B.0,49C.0,49D.0,49解析:依题意ax2+3ax+1>0在R上恒成立.当a=0时,1>0,适合题意;当a≠0时应满足a>0,Δ=(3a)2-4a<0,解得0

8、析:由已知得f(a)=41-a=2,解得a=-1.答案:-13/3高考8.若函数f(x)满足f1x+2=1-x2,则f(4)=. 解析:令1x+2=4,得x=12,代入得f112+2=1-122=34,即f(4)=34.答案:349.已知函数f(x)=x+26-2x-1,求函数的定义域,并用区间表示.解:要使函数有意义,应满足x+2≥0,6-2x>0,6-2x-1≠0,所以x≥-2,x<3,x≠52,解得-2≤x<3,且x≠52,故函数的定义域为x-2≤x<52,或52

9、中的变量关系可以用解析式y=π·x2π2来描述.解:y=π·x2π2=14πx2,这是一个二次函数,其定义域为R,值域为[0,+∞).对应关系f是把R中的任意一个实数,对应到B中唯一确定的数14πx2.如果对变量x的取值X围作出限制,令x∈(0,+∞),那么可构建如下情境:如果一个圆的周长为x,它的面积为y,那么y=π·x2π2.其中x的取值X围是A=(0,+∞),y的取值X围是B=(0,+∞).对应关系f是把每一个圆的周长x,对应到唯一确定的面积π·x2π2.3/3