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《2021_2022学年新教材高中数学第3章函数的概念与性质测评巩固练习含解析新人教A版必修第一册.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考第三章测评(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若幂函数f(x)的图象经过点14,4,则f(-2)=()A.12B.2C.-12D.-2解析:设f(x)=xα(α∈R),则有14α=4,解得α=-1,即f(x)=1x,于是f(-2)=-12.答案:C2.已知[t]表示不超过t的最大整数,例如[1.05]=1,[3]=3,[-2.5]=-3等,则函数f(x)=1-[x]的定义域为()A.(-∞,1]B.[0,1]C.(-∞,2]D.(-∞,2)解析:依题意应有1-[x]≥0,所以
2、[x]≤1,因此x<2,即定义域为(-∞,2).答案:D3.若函数f(2x+1)=x2-2x,则f(3)等于()A.0B.1C.2D.3解析:因为f(2x+1)=x2-2x,所以f(2·2+1)=22-2·2,即f(3)=0.答案:A4.函数f(x)=1x-2x在区间-2,-12上的最小值为()A.1B.72C.-72D.-1解析:因为f(x)在区间-2,-12上单调递减,所以f(x)min=f-12=1-12-2×-12=-1.答案:D9/9高考5.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为()A.y=x+1B.y=-x2C.y=1xD.y=x
3、x
4、解析:y=x+1和y=-x2不是奇函数
5、,y=1x是奇函数但不是增函数,只有y=x
6、x
7、是奇函数且在R上是增函数.答案:D6.已知函数f(x)=(m-1)x2+2mx+3为偶函数,则f(x)在区间(2,5)内是()A.增函数B.减函数C.有增有减D.增减性不确定解析:因为f(x)为偶函数,所以m=0,故f(x)=-x2+3,其图象开口向下,对称轴为y轴,于是f(x)在区间(2,5)内是减函数.答案:B7.函数f(x)=
8、x-2
9、·(x-4)的单调递减区间是()A.[2,+∞)B.[3,+∞)C.[2,4]D.[2,3]解析:由于f(x)=
10、x-2
11、·(x-4)=x2-6x+8,x≥2,-x2+6x-8,x<2,在坐标系中画
12、出函数f(x)的图象(如图),则可得函数f(x)的单调递减区间是[2,3].答案:D8.若f(x)和g(x)都是奇函数,且F(x)=f(x)+g(x)+2在区间(0,+∞)内有最大值8,则在区间(-∞,0)内F(x)有()A.最小值-8B.最大值-8C.最小值-6D.最小值-49/9高考解析:设x∈(-∞,0),则-x∈(0,+∞),F(-x)=f(-x)+g(-x)+2≤8,且存在x0∈(0,+∞)使F(x0)=8.因为f(x),g(x)都是奇函数,所以f(-x)+g(-x)=-[f(x)+g(x)]≤6,f(x)+g(x)≥-6,则F(x)=f(x)+g(x)+2≥-4,且存在x
13、0∈(-∞,0)使F(x0)=-4.故F(x)在区间(-∞,0)内有最小值-4.答案:D9.已知实数a≠0,函数f(x)=2x+a,x<1,-x-2a,x≥1,若f(1-2a)=f(1+a),则a的值为()A.-1B.1C.3D.-3解析:当a>0时,1-2a<1,1+a>1,所以由f(1-2a)=f(1+a),得2(1-2a)+a=-(1+a)-2a,得a无解;当a<0时,1-2a>1,1+a<1,所以由f(1-2a)=f(1+a),得-(1-2a)-2a=2(1+a)+a,解得a=-1.综上可得,a=-1.答案:A10.已知函数f(x-1)是定义在R上的奇函数,若对于任意两个实数
14、x1≠x2,不等式f(x1)-f(x2)x1-x2>0恒成立,则不等式f(x+3)<0的解集为()A.(-∞,-3)B.(4,+∞)C.(-∞,1)D.(-∞,-4)解析:函数f(x-1)是定义在R上的奇函数,其图象关于原点对称,由函数f(x-1)的图象向左平移一个单位长度得到函数f(x)的图象,则函数f(x)的图象关于点(-1,0)对称;又对于任意的x1≠x2,且x1,x2∈R满足不等式f(x1)-f(x2)x1-x2>0,则函数f(x)在R上单调递增,结合图象(图略)可知f(x+3)<0⇔x+3<-1,则x<-4.答案:D11.已知f(x)为R上的奇函数,g(x)=xf(x),g
15、(x)在区间(-∞,0)内单调递减.若a=g(0.51.3),b=g(0.61.3),c=g(0.71.3),则a,b,c的大小关系为()A.a
