2021_2022学年新教材高中数学第1章预备知识单元复习课第1课时预备知识巩固练习含解析北师大版必修第一册.docx

《2021_2022学年新教材高中数学第1章预备知识单元复习课第1课时预备知识巩固练习含解析北师大版必修第一册.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考第1课时　预备知识课后训练·巩固提升一、A组1.若全集U={0,1,2,4},且∁UA={1,2},则集合A=()A.{1,4}B.{0,4}C.{2,4}D.{0,2}解析:全集U={0,1,2,4},且∁UA={1,2},则集合A={0,4},故选B.答案:B2.若命题p:∃x∈R,使2x2+1≤2,则该命题的否定是()A.∃x∈R,使2x2+1>2B.∃x∈R,使2x2+1≥2C.∀x∈R,有2x2+1≤2D.∀x∈R,有2x2+1>2解析:由存在量词命题的否定,可知命题p的否定是“∀x∈R,有2x2+1>2”.答案:D3.已知集合A={x

2、x2-2x+

3、1>0},B={yy=x2+12},则A∩B=()A.12,+∞B.(1,+∞)C.12,1D.12,1∪(1,+∞)解析:∵A={x

4、x2-2x+1>0}={x

5、x≠1},B={yy=x2+12}={yy≥12},∴A∩B={xx≥12,且x≠1}.答案:D4.若x∈(1,+∞),则y=3x+1x-1的最小值是. 解析:∵x∈(1,+∞),5/5高考∴y=3x+1x-1=3(x-1)+1x-1+3≥23+3,当且仅当x=1+33时取等号.故所求最小值为23+3.答案:23+35.已知全集U=R,集合A={x

6、x2-3x-10<0},B={x

7、m+1≤x≤2m-1

8、}.(1)当m=3时,求集合(∁UA)∩B;(2)若A∩B=B,某某数m的取值X围.解:(1)集合A={x

9、x2-3x-10<0}={x

10、(x+2)(x-5)<0}={x

11、-2

12、4≤x≤5},所以∁UA={x

13、x≤-2,或x≥5},所以(∁UA)∩B={5}.(2)因为A∩B=B,所以B⊆A.①当B=⌀时,有m+1>2m-1,解得m<2,此时满足B⊆A.②当B≠⌀时,要使B⊆A,应满足m+1≤2m-1,m+1>-2,2m-1<5,解得2≤m<3.综上所述,实数m的取值X围是{m

14、m<3}.二、B组1.设集合M={1,2,3},N={

15、z

16、z=x+y,x∈M,y∈M},则集合N中的元素个数为()A.3B.5C.6D.95/5高考解析:由题意,N={2,3,4,5,6},∴集合N中的元素个数为5.故选B.答案:B2.下列说法正确的是()A.若x>y>z,则

17、xy

18、>

19、yz

20、B.若1a<1b<0,则ab>b2C.若a>b,c>d,则ac>bdD.若a2x>a2y,则x>y解析:A中,取x=1,y=-2,z=-3,则1>-2>-3,但

21、1×(-2)

22、<

23、(-2)×(-3)

24、,所以A错误;B中,若1a<1b<0,则bab,所以B错误;C中,取a=-1,b=-2,c=-3,d=-4,则-

25、1>-2,-3>-4,但-1×(-3)<-2×(-4),所以C错误;D中,若a2x>a2y,则a2(x-y)>0,则x-y>0,则x>y,所以D正确.答案:D3.若正实数x,y满足1x+4y=1,且不等式x+y44,选C.答案:C4.已知集合A={x

26、-2≤x≤7}

27、,B={x

28、m+1

29、m≤4}5.已知关于x的不等式ax2+(1-2a)x-2<0.(1)当a=3时,求不等式的解集;(2)当a<0时,求不等式的解集.解:(1)当a=3时,不等式为3x2-5x-2<0,即(3x+1)(x-2)<0,解得-13

30、2,即-12-1a};②当a=-12时,原不等式的解集为{x

31、x≠2};③当-1a<2,即a<-12时,原不等式的解集为{xx>2,或x<-1a}.6.某批发站全年分批购入每台价值为3000元的电脑共4000台,每批都购入x台,且每批均需付运费360元,储存电脑全年所付保管费与每批购入电脑的总价值(不含运费)成正比,若每批购入400台,则全年需用去运费和保

32、管费共43