资源描述：
《2021_2022学年新教材高中数学第1章预备知识1.1第2课时集合的表示巩固练习含解析北师大版必修第一册.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考.ks5u.1.1集合的概念与表示第2课时集合的表示课后训练·巩固提升1.设集合A={-1,1,2},B={x
2、x∈A,且(2-x)∉A},则B=()A.{-1}B.{2}C.{-1,2}D.{1,2}解析:当x=-1时,2-x=3∉A;当x=1时,2-x=1∈A;当x=2时,2-2=0∉A,所以B={-1,2}.答案:C2.若集合A={x∈R
3、ax2+ax+1=0}中只有一个元素,则a=()A.4B.2C.0D.0或4解析:若a=0,则有1=0,显然不成立;若a≠0,则有a2-4a=0得a=0或a=4,所以a=4.答案:A
4、3.已知集合M={x
5、x=3n,n∈Z},N={x
6、x=3n+1,n∈Z},P={x
7、x=3n-1,n∈Z},且a∈M,b∈N,c∈P,若d=a-b+c,则()A.d∈MB.d∈NC.d∈PD.d∈M且d∈N-5-/5高考解析:由题意,设a=3k,k∈Z,b=3y+1,y∈Z,c=3m-1,m∈Z,则d=3k-(3y+1)+3m-1=3(k-y+m)-2,令t=k-y+m,则t∈Z,且d=3t-2=3t-3+1=3(t-1)+1,t∈Z,则d∈N.答案:B4.若关于x的一元一次方程2x-k3-x-3k3=1的解集是{-1},则k
8、的值是()A.12B.2C.-12D.0解析:解2x-k3-x-3k3=1,得x=3-2k.又由题意,知x=-1是方程的解,所以-1=3-2k,得k=2.答案:B5.已知集合A={1,2,3},B={z
9、z=x-y,x∈A,y∈A},则集合B中元素的个数为()A.4B.5C.6D.7解析:∵A={1,2,3},B={z
10、z=x-y,x∈A,y∈A},∴x=1,2,3,y=1,2,3.当x=1时,x-y=0,-1,-2;当x=2时,x-y=1,0,-1;当x=3时,x-y=2,1,0,故x-y=-2,-1,0,1,2,即B={-2
11、,-1,0,1,2},共有5个元素.答案:B6.集合{y
12、y=x,-1≤x≤1,x∈Z}用列举法表示是. -5-/5高考解析:集合中的元素是y,而y又是通过x来表示的,满足条件的x有-1,0,1,将所有相应的y值一一写到大括号中,便得到用列举法表示的集合.答案:{-1,0,1}7.已知集合A={1,2,3},B={1,2},C={(x,y)
13、x∈A,y∈B},用列举法表示集合C=. 解析:由题意知,集合C中的元素有(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),用列举法表示为{(1,1),(1,2),(2
14、,1),(2,2),(3,1),(3,2)}.答案:{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2)}8.被3除余数等于1的自然数集合,用描述法可表示为. 解析:因为被3除余数等于1的自然数为x=3k+1,k∈N,所以其对应的集合用描述法可表示为{x
15、x=3k+1,k∈N}.答案:{x
16、x=3k+1,k∈N}9.用另一种方法表示下列集合.(1){-3,-1,1,3,5};(2){x
17、
18、x
19、≤3,x∈Z};(3){1,22,32,42,…};(4)已知M={2,3},P={(x,y)
20、x∈M,y∈M},写出
21、集合P;(5)集合A={x∈Z
22、-2≤x≤2},B={x2-1
23、x∈A},写出集合B.解:(1){x
24、x=2k-1,k∈Z且-1≤k≤3}.-5-/5高考(2){-3,-2,-1,0,1,2,3}.(3){x
25、x=n2,n∈N+}.(4)P={(2,2),(3,3),(2,3),(3,2)}.(5)因为A={-2,-1,0,1,2},所以B={3,0,-1}.10.下列三个集合:①{x
26、y=x2+1};②{y
27、y=x2+1};③{(x,y)
28、y=x2+1}.(1)它们是不是相同的集合?(2)它们各自的含义是什么?解:(1)它们是
29、不相同的集合.(2)集合①是函数y=x2+1的自变量x取值组成的集合.因为x可以取任意实数,所以{x
30、y=x2+1}=R.集合②是函数y=x2+1的所有函数值y组成的集合.由一元二次函数y=x2+1的图象(图略)知y≥1,所以{y
31、y=x2+1}={y
32、y≥1}.-5-/5高考集合③是函数y=x2+1图象上所有点的坐标组成的集合.-5-/5
