2021_2022学年新教材高中数学第1章集合与常用逻辑用语1.1第2课时集合的表示巩固练习含解析新人教A版必修第一册.docx

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1、高考第2课时集合的表示课后训练巩固提升1.集合{(x,y)

2、y=3x+1}表示()A.方程y=3x+1B.点(x,y)C.平面直角坐标系中所有的点组成的集合D.函数y=3x+1的图象上的所有点组成的集合解析:由集合描述法的定义可知,该集合表示函数y=3x+1的图象上的所有点组成的集合.答案:D2.设集合M={a2-a,0},若a∈M,则实数a的值为()A.0B.2C.2或0D.2或-2解析:∵集合M={a2-a,0},∴a2-a≠0,即a≠0,且a≠1.又a∈M,∴a=a2-a,解得a=2.故选B.答案:B3.已知集合M={y

3、y=x2},用自然语言描述M应为()A.满

4、足y=x2的所有函数值y组成的集合B.满足y=x2的所有自变量x的取值组成的集合C.函数y=x2图象上的所有点组成的集合D.满足y=x的所有函数值y组成的集合解析:由于集合M={y

5、y=x2}的代表元素是y,而y为函数y=x2的函数值,故选A.答案:A3/3高考4.方程组x+y=3,x-y=-1的解集不可表示为()A.(x,y)x+y=3,x-y=-1B.(x,y)x=1,y=2C.{1,2}D.{(1,2)}答案:C5.已知集合M=a65-a∈N*,且a∈Z,则M等于()A.{2,3}B.{1,2,3,4}C.{1,2,3,6}D.{-1,2,3,4}解析:因为集合M

6、=a65-a∈N*,且a∈Z,所以5-a可能为1,2,3,6,即a可能为4,3,2,-1.所以M={-1,2,3,4},故选D.答案:D6.一次函数y=2x与y=3x-2的图象的交点组成的集合用列举法表示为. 解析:(x,y)y=2x,y=3x-2={(2,4)}.答案:{(2,4)}7.设集合A={x

7、x2-3x+a=0},若4∈A,则集合A用列举法表示为. 解析:∵4∈A,∴16-12+a=0,∴a=-4,∴A={x

8、x2-3x-4=0}={-1,4}.答案:{-1,4}8.设集合A={1,-2,a2-1},B={1,a2-3a,0},若A,B相等,则实数a=. 3

9、/3高考解析:由集合A,B相等,得a2-1=0,a2-3a=-2,解得a=1.答案:19.选择适当的方法表示下列集合:(1)一年中有31天的月份组成的集合;(2)由直线y=-x+4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合.解:(1){1月,3月,5月,7月,8月,10月,12月}.(2)用描述法表示该集合为{(x,y)

10、y=-x+4,x∈N,y∈N},或用列举法表示该集合为{(0,4),(1,3),(2,2),(3,1),(4,0)}.10.已知集合A={x∈R

11、ax2+2x+1=0},其中a∈R.若1是集合A中的一个元素,请用列举法表示集合A.解:因为1是集合A中的

12、一个元素,所以1是关于x的方程ax2+2x+1=0的一个根,所以a·12+2×1+1=0,即a=-3.方程即为-3x2+2x+1=0,解这个方程,得x1=1,x2=-13,所以集合A=-13,1.3/3