江苏省启东中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文.doc

《江苏省启东中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、文档江苏省启东中学2015－2016学年度第二学期期中考试高二数学（文科）试题一、填空题1.命题：“x∈R，x2+x﹣1＞0”的否定为.2.已知集合P={1，2}，Q={z

2、z=x+y，x，y∈P}，则集合Q为.3.如果集合中只有一个元素，则实数的值为.4.已知直线是的切线，则k的值是.5.已知，则.6.“”是“直线与直线相互垂直”的条件.（填充分必要、充分不必要、必要不充分）7.设a为实数，函数的导函数为，且是偶函数，则曲线：y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为．8.已知函数,函数f

3、（x）在区间（1,3）上单调递减，则实数t的取值范围是.9.已知p：；q：；p是q的充分而不必要条件，则实数m的取值范围.10.一个物体的运动方程为，其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是.11.点是函数图象上任意一点，且在点处切线的倾斜角为,则的取值范围是12.等比数列中，，函数，则11/11文档13.定义在R上的函数f（x）满足：，f（0）=4，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为.14.定义：如果函数f（x）在[]上存在满足，，则称函数f（x）是上的“双中值函数”,

4、已知函数是上的“双中值函数”，则实数的取值范围是.二.解答题15.已知集合，集合，集合.（Ⅰ）求;（Ⅱ）若，试确定正实数的取值范围.11/11文档16.命题p：实数x满足a＜x＜3a，其中a＞0；q：实数x满足2＜x≤3.（Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（Ⅱ）若q是p的充分条件，求实数a的取值范围．17.已知集合A={x

5、x2﹣3x+2≤0}，集合B={y

6、y=x2﹣2x+a}，集合C={x

7、x2﹣ax﹣4≤0}，命题p：A∩B≠，命题q：AC．（1）若命题p为假命题，求实数a

8、的取值范围．11/11文档（2）若命题p∧q为真命题，求实数a的取值范围．18.某商场销售某种商品的经验表明：该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式，其中为常数.已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克.(1)求的值.11/11文档(2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.19.已知函数,其中a为实常数．（1）求f（x）的极值；（2）若对任意x1，x2∈[1，3]，且x1＜x2，恒有成立，11/11

9、文档求a的取值范围．20.已知函数，，其中的函数图象在点处的切线平行于轴．（Ⅰ）确定与的关系；（II）若，判断函数的单调性；（Ⅲ）设斜率为的直线与函数的图象交于两点（）证明：．高二数学期中考试答案一．填空题1.2.3.4.5.-46.充分不必要7.8.9.10.5米/秒11.12.13.14.11/11文档二计算题15（本题满分14分）已知集合，集合，集合.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，试确定正实数的取值范围.解:（Ⅰ）依题意得，或，.……7分（Ⅱ），由于则，由得所以.................14

10、分16.命题p：实数x满足a＜x＜3a，其中a＞0；q：实数x满足2＜x≤3.（Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（Ⅱ）若q是p的充分条件，求实数a的取值范围．解：（I）当a=1时，命题p：实数x满足1＜x＜3；q：实数x满足2＜x≤3.∵p∧q为真，∴，解得2＜x＜3.∴实数x的取值范围为（2，3）．.....................7分（II）∵q是p的充分条件，∴，解得1＜a≤2.∴实数a的取值范围是（1，2]．........................14分考

11、点：复合命题的真假；必要条件、充分条件与充要条件的判断．11/11文档17.已知集合A={x

12、x2﹣3x+2≤0}，集合B={y

13、y=x2﹣2x+a}，集合C={x

14、x2﹣ax﹣4≤0}，命题p：A∩B≠，命题q：AC．（1）若命题p为假命题，求实数a的取值范围．（2）若命题p∧q为真命题，求实数a的取值范围．解：（1）A={x

15、x2﹣3x+2≤0}={x

16、1≤x≤2}，B={y

17、y=x2﹣2x+a}={y

18、y=（x﹣1）2+a﹣1≥a﹣1}={y

19、y≥a﹣1}，若命题p为假命题，即A∩B=，则

20、a﹣1＞2，得a＞3.........................7分（2）若命题p∧q为真命题，则A∩B≠，且AC．则，得，得0≤a≤3...................14分考点：复合命题的真假；交集及其运算．18.1.a=2.................................4分2.商品所获得的利润为：......8分所以x=4时f(x)取最大值,其最大值为F(x)=42............................................14分答：