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《江苏省启东中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省启东中学2018-2019学年度第一学期期中考试高二数学（文科）（考试用时：120分钟总分：160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.命题：Vxe/?,sinx<2的否定是2.抛物线y=cvc的准线方程是y=2，则.3.若直线l:ax+by=1与圆C：+有两个不同交点，则点卩@上）与圆C的位置X4.若双曲线1a~关系是・=1（6Z>O,b>0）的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为5.已知以C（4,-3）为圆心的圆与圆+1相内切，则
2、圆C的方程是.6.在平面直角坐标系xOy中，直线兀+（加+l）y=2—加与直线=-8互相垂直的充要条件是加=.7.2已知双曲线刍=l（a>O,b>0）的一条渐近线方稈是y=V3x,它的一个焦点与抛物线）,，2=16%的焦点相同，则双曲线的方程为.8.若命题h3xg/?,有%2一mx-m<0”是假命题,则实数加的取值范围是9.已知片，传为椭圆醫+专=1的两个焦点，点P在椭圆上，如果线段P片的中点在y轴上，且PF；=fP",则/的值为.10.若直线lax+by+=（）始终平分圆册：兀2+；/+4兀+2丿+1=0
3、的周长，则G—2）2+0—2）2的最小值为•X2y211.设好，鬥分别是椭圆亦+話=1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为X12.点M是椭圆飞a（6,4）,则PM+P片的最大值为.=1（0>/?>0）上的点，以M为圆心的圆与X轴相切于椭圆的焦点F,圆M与y轴相交于P、Q,若20M是钝角三角形，则椭圆离心率的取值范掏是x13.己知椭圆二={a>b>0）的左、右焦点分别为F、Fj离心率为幺，若椭圆上存在点P,使得压=€,则该离心率幺的取值范围是.PF?14.在平面直角坐标系兀中，已知圆c）:x2+/=l
4、,Q:（x-4）2+/=4,动点P在直线x+V3y-Z?=0±,过P点分别作圆0,0
5、的切线，切点分别为A,B,若满足PB=2PA的点P有且只有两个，则实数b的取值范围是・二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在弩趣F拒疋厚垓内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本题满分14分）己知门：
6、x—3
7、W2,q：（x—刃+1）（x—仍一1）W0,若一是一的充分而不必要条件，求实数刃的取值范围.16.（本题满分14分）已知命题“指数函数f（x）=（2a-6）x在上单调递减，命题g：关于x的方程疋
8、_3磁+2/+1=0的两个实根均大于3.若”卩或/为真,"p且/为假,求实数a的取值范闱.14.(本题满分15分)设中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点凡用，且F血=2丽,椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为4,离心率Z比为3:7.(1)求这两曲线方程；(2)若”为这两曲线的一个交点，求cosZfl/^的值.15.(本题满分15分)已知圆M过两点A(1-1),B(-l,l)，且圆心M在直线x+y-2=0上.(1)求圆M的方程；(2)设P是直线3x+4y+8=0上的动点，是圆M的两条切线，为切点,求
9、四边形P4MB面积的最小值.16.(本题满分16分)已知椭圆的中心为坐标原点O,椭圆短轴长为2,动点M(2,/)，(/>0)在椭圆的准线上.(1)求椭圆的标准方程.(2)求以OM为直径且被直线3兀一4丿—5=0截得的眩长为2的圆的方程;(3)设点F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线FH,且与以OM为直径的圆交于点N,求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值.14.(本题满分16分)已知椭圆C：為+*=l(d>bni)的离心率为冷其右焦点到直线2ux+by—V2=0的距离为—^―.(1)求椭圆C的方程；(2)过点
10、P(0,--)的直线/交椭圆C于A,B两点.求证：以AB为直径的圆过定点.江苏省启东中学2018-2019学年度第一学期期中考试髙二数学（文科）（考试用时：120分钟总分：160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在登超卡艰摩仅覃上.1.命题：Vxg/?,sinx<2的否定是解析全称命题的否定是存在性命题.答案3xER,sinx222.抛物线y=ax^的准线方程是y=2，则.解析抛物线的标准方程为x=-y,由条件得2日=—£a4a8答案-右3.若直线lax+hy=1与圆C：x
11、2+y2=1有两个不同交点，则点P（a,b）与圆C的位置关系是.解析由题意得圆心（0,0）到直线ax+by=的距离小于1,即d=r4—.<1，所以有yja+1）yja+b->h・・・点“在圆外.答案在圆外X2y24.若双曲线一/=i（6z>o,b>0）的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的”hr离心率为.A解析焦点@0）到渐近线的距离%-===b,则由题意知方=2的又+=乱3
