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《江苏省启东中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省启东中学2018-2019学年度第一学期期中考试高二数学（理科）（考试用时：120分钟总分：160分）-、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分•请把答案填写在答题卡相应位置上.1.命题：Vxgsinx<2的否定是.2•抛物线y=ci^的准线方程是y=2f则。=.3.若直线l:ax+by=1与圆C：x2+y2=1有两个不同交点，则点P（a,b）与圆C的位置关系是.224.若双曲线冷一丄亍=1（0>O,b>0）的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的ab_离心率为.5.已知以C（4,-3）为圆心的圆与圆O:x2+y2=1相内切，则圆Q的方程是.6.在平
2、面直角坐标系兀Oy屮，直线无+（加+l）y=2—加与直线/77X4-2y=-8互相垂直的充要条件是加=.227.已知双曲线与一与=1（。>0,/?>0）的i条渐近线方程是y=V3x,它的一个焦点与ab抛物线y2=16x的焦点相同，则双曲线的方程为.&若命题wR,有x2-mx-m<0H是假命题，贝ij实数加的取值范围是.9.已知好，坊为椭圆誇+专=1的两个焦点，点P在椭圆上，如果线段P好的中点在y轴上，且戶片=沪巧，则/的值为.10.若直线/:dx+by+1=0始终平分圆M+b+4兀+2夕+1=0的周长，则（a—2）~+（Z?—2）2的最小值为・.22M设也分别是椭圆云詁1
3、的左、右焦点,P为椭圆上任-点，点M的坐标为712.点M是椭圆一^CT（6,4）,则PM+PF】的最大值为・=l（a>b>0）上的点，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F,圆M与y轴相交于P,Q,若AP0M是钝角三角形，则椭圆离心率的取值范围是13.己知椭圆二a={a>b>0）的左、右焦点分别为济，坊，离心率为幺，若椭圆上存在点P,使得空=£,则该离心率幺的収值范围是pf214.在平面直角坐标系xOy中，已知圆O:x2+y2=1,q:（兀一4）2+b=4,动点P在直线兀+篙歹一b=0上，过P点分别作圆0,0
4、的切线，切点分别为A,B,若满足PB=2PA的点P有且只有两
5、个，则实数b的取值范围是・二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在等超卡指定厚挟内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本题满分14分）己知p：
6、x—3
7、W2,q：（/—/〃+1）（x—刃一1）W0,若一ip是一iq的充分而不必要条件，求实数刃的収值范围.16.（本题满分14分）已知命题指数函数/（x）=（2q—6）“在/?上单调递减，命题g：关于x的方程%2一3祇+2/+1=0的两个实根均大于3.若”〃或q"为真，”p且0为假,求实数d的取值范围.17.(本题满分15分)设中心在原点，焦点在”轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点A,尺，且皿=2顾,椭
8、圆的长半轴与双曲线实半轴之差为4,离心率之比为3:7.(1)求这两曲线方程；(1)若P为这两曲线的一个交点，求cosZ尺处的值.14.(本题满分15分)已知圆M过两点A(l-l),B(—1,1),且圆心M在直线x+y-2=0上.(1)求圆M的方程；(2)设P是直线3x+4y+8=0上的动点，是圆M的两条切线，为切点,求四边形PAMB而积的最小值.15.(本题满分16分)已知椭圆的中心为坐标原点0,椭圆短轴长为2,动点M(2,f),(Z>0)在椭圆的准线上.(1)求椭圆的标准方程.(2)求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程；(3)设点F是椭圆的右
9、焦点，过点F作OM的垂线FH,且与以OM为直径的圆交于点N,求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值.14.(本题满分16分)已知椭圆C：2_+*=l(d>bnl)的离心率为冷其右焦点到(1)求椭圆C的方程;(2)过点P(0,-）的直线/交椭圆C于A,3两点.求证：以AB为直径的圆过定点.江苏省启东中学2018-2019学年度第一学期期中考试高二数学(附加题)(考试用时：30分钟总分：40分)【必做题】每题10分，共计40分.请在答題卡扌員疋芳域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.过顶点4(2,4)任作互相垂直的两条直线人与仏，设厶与兀轴交于点M,/2
10、与y轴交于点N,求线段的中点P的轨迹方程.15.已知人(3,1,3),8(1,5,0),求：(1)线段的中点坐标和长度；(2)到A,B两点距离相等的点P(x,y,z)的坐标x,y,z满足的条件.23.如图，在四棱锥S-ABCL中，底ABCL为矩形，S4丄平面ABCL,AB=l,AD=AS=2tP是棱SD上一点，且=2(1)求直线AB与CP所成角的余弦值；(2)求二面角A-PC-D的余弦值.24.如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直.AB//CD,丄BC,AB=2CD=2BC,EA丄EB.(1)求证：A
