江苏省清江中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文

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1、江苏省清江中学2015—2016学年度第二学期期中考试高二数学（文科）试卷一、YCY填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．只要求写出结果，不必写出计算和推理过程．请把答案写在答题卡相应位置上．1．已知集合，,，则=．2．命题“，”的否定为．3．复数的实部为．4．已知，则＝___________________.5．函数的增区间是____________．6．定义在区间内的函数满足，则_____________；7．设奇函数y＝f(x)(x∈R)，满足对任意t∈R都有f(t)＝f(1－t)，且x∈

2、时，f(x)＝－x2，则f(3)＋的值等于________．8．已知为偶函数，则．9．函数f(x)＝x3＋sinx＋1(x∈R)，若f(a)＝2，则f(－a)的值为________．10．设偶函数f(x)对任意x∈R，都有，且当x∈[－3，－2]时，f(x)＝2x，则f(113.5)的值是____________．11．设n∈N＋，一元二次方程x2－4x＋n＝0有整数根的充要条件是n＝__________．12．已知函数的定义域为R，则的取值范围是_____．13．设函数f(x)＝x

3、x－a

4、，若对任意的

5、x1，x2∈[2，＋∞)，x1≠x2，不等式>0恒成立，则实数a的取值范围是________．14．函数在区间上的最大值为4，则实数．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过[来源:学*科*网]程或演算步骤．[来源:学*科*网]515．（本题满分14分）已知复数z＝1＋i，若＝1－i，求实数a，b的值.16．（本题满分14分）已知集合，集合．⑴若，求集合；⑵已知．且“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．17.（本题满分14分）已知函数，是实数．（

6、1）若函数=0有解，求的取值范围；（2）当时，求函数的值域．18.（本题满分16分）f(x)的定义域为(0，＋∞)，且对一切x＞0，y＞0都有f＝f(x)－f(y)，当x＞1时，有f(x)＞0.(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的单调性并证明；(3)若f(6)＝1，解不等式.19.（本题满分16分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量

7、不会超过500件．(1)设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P＝f(x)的表达式；(2)当销售商一次订购450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？20.（本题满分16分）已知函数．（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）求函数在区间上的最大值（直接写出结果，不需给出演算步骤）．5高二数学（文科）试卷答案1、2、“，”3、34、－15、6、7、－8、9、010、11、3或412、13、a≤214、2或15、解：∵z＝1＋i，

8、∴＝＝＝(a＋2)－(a＋b)i＝1－i.……8分根据复数相等的定义得解之得……14分16、解：⑴当时，=………２分．……４分∴．…６分⑵∵，∴，∴．………８分又，∴．……10分∵“”是“”的必要不充分条件，∴，∴，…………12分解之得：．……………14分17、解：（1）函数的定义域为．…………………１分由函数=0有解，即方程有非负实数解，…………………２分可得在上有解，…………………３分因为，所以，所以的取值范围是．………8分[来源:学科网Z-X-X-K]（2）当时，，，函数的值域为．………………14分

9、[来源:学*科*网]18、解：(1)f(1)＝f＝f(x)－f(x)＝0，x＞0.……4分(2)f(x)在(0，＋∞)上是增函数．5证明：设0＜x1＜x2，则由f＝f(x)－f(y)，得f(x2)－f(x1)＝f，∵＞1，∴f＞0.∴f(x2)－f(x1)＞0，即f(x)在(0，＋∞)上是增函数．…………10分(3)∵f(6)＝f＝f(36)－f(6)，又f(6)＝1，∴f(36)＝2，原不等式化为：f(x2＋5x)＜f(36)，又∵f(x)在(0，＋∞)上是增函数，∴解得0＜x＜4.…………16分19、

10、解：(1)当0