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《江苏省清江中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省清江中学2015—2016学年度第二学期期中考试高一数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．只要求写出结果，不必写出计算和推理过程．请把答案写在答题卡相应位置上．1.已知，且，则的取值范围是。2.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是、、，若，，∠C＝30º；则△ABC的面积是3.在△ABC中，若，则∠B的大小是___________．4.已知在等比数列中，各项均为正数，且则数列的通项公式是．5.设实数，则的值域为。6.已知为等差数列，，则等于7.设变量x，y满足约束条件则目标函数z
2、＝3x－4y的最大值与最小值的和为_______．8.已知a，b为正实数，且a＋b＝1，则＋的最小值是_________________.9.设函数的定义域为R，则k的取值范围是_____________.10.已知等比数列中，，公比，则。11.已知三角形ABC中，有：，则三角形ABC的形状是12.如图将全体正整数排成一个三角形数阵，第100行从左向右的第3个数为______13.已知数列满足=1，，，利用类似等比数列的求和方法，可求得=.14.记数列的前项和为，若不等式对任意等差数列及任意正整数都成立，则实数的
3、最大值为。二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过[来源:学*科*网]程或演算步骤．15.（本题满分14分）已知：角为锐角，且，（1）求的值；（2）求的值.[来源:学科网Z-X-X-K]616.（本题满分14分）若不等式的解集是，求不等式的解集.17.（本题满分14分）设△的内角所对的边分别为,且,,.求(1)的值，(2)的值.18.（本题满分16分）6已知数列、分别是等差数列、等比数列,且满足（1）分别求数列、的通项公式;(2)设，求证：数列是等差数列，并求其
4、公差和首项；（3）设,其中n=1,2,…,求的值.[来源:学+科+网Z+X+X+K]19.(本小题满分16分)已知函数.(1)若,解不等式;(2)若,解关于的不等式;(3)若时,恒成立.求实数的取值范围.[来源:学.科.网Z.X.X.K]20.（本题满分16分）已知数列中，，前项和为，且。（1）求的值；（2）求证：数列为等差数列，并写出其通项公式；（3）设，试问是否存在正整数，（其中），使，，成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组6；若不存在，请说明理由。[来源:学科网]6高一数学试卷答案1、2、3、4、5、
5、6、17、-88、9、10、1111、等腰三角形或直角三角形12、495313、n14、15.（1）……7分（2）……14分16.解：由已知条件可知，且是方程的两个根，…3分由根与系数的关系得，解得…7分所以变为8分…10分…12分即不等式的解集是…14分17.解:(1)由余弦定理,得,又,,,所以,解得,.……7分
（2）在△中,,由正弦定理得,
因为,所以为锐角,所以
因此.……14分18.(1)……6分各3分(2),由从而得证……11分(3)……16分19.（1）---------4分(2)时-----6分
6、当,;------8分当----10分(3)由题意：任意的成立当时，不等式显然成立----12分当，即综上：-----16分20.（1）令，则。………………4分；（2）由，即：，①得：，②②-①得：③于是：④③+④得：，即：…………8分6又，，所以，数列是以0为首项，1为公差的等差数列，所以……10分。（3）假设存在正整数数组，使，，成等比数列，则，，成等差数列，于是：，所以：易知为方程的一组解。…………13分当，且时，，故数列（）为递减数列。于是，所以此时方程无正整数解。综上，存在唯一正整数数对，使，，成等比数
7、列。…16分。[来源:学科网Z-X-X-K]6
