江西省横峰中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文.doc

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1、文档横峰中学2015-2016学年度下学期高二期中考试数学(文科)一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意.）1.若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（　）A．p真q真　B．p假q真C．p真q假　D．p假q假2.已知命题p：存在，使，则p是(　　)A.对任意，都有　　　　B.对任意，都有C.存在，使　　　D.存在，使3.如果函数y＝f(x)的图象如右图，那么导函数y＝f′(x)的图象可能是下图中的(　　)4.设f(x)＝xa－ax(0

2、．0B．aC．1D．1－a5.函数f(x)＝x2－2lnx的单调递减区间是(　　)A．(0,1]B．[1，＋∞)C．(－∞，－1]，(0,1)D．[－1,0)，(0,1]6.已知函数f(x)＝x2＋2xf′(1)，则f(－1)与f(1)的大小关系是(　　)A．f(－1)＝f(1)B．f(－1)f(1)D．无法确定7.已知椭圆+=1(m>0)的左焦点为F1(-4,0),则m等于(　　)A.2B.3C.4D.98.抛物线y=的准线方程是(　　)A.y=-1B.y=-2C.x=-1D.x=-29.若m是2和8的等比中项,则圆锥曲线x2+=1

3、的离心率是(　　)A.B.C.或D.或8/8文档10.已知△ABC的顶点B,C在椭圆=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是(　　)A.10B.20C.8D.1611.已知双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线平行于直线:y=2x+10,双曲线的一个焦点在直线上,则双曲线的方程为(　　)A.=1B.=1C.=1D.=112.设f(x)=x3+bx2+cx+d,又k是一个常数,已知当k<0或k>4时,f(x)-k=0只有一个实根;当0

4、x)=0有一个相同的实根②f(x)=0和f′(x)=0有一个相同的实根③f(x)+3=0的任一实根大于f(x)-1=0的任一实根④f(x)+5=0的任一实根小于f(x)-2=0的任一实根.其中错误的命题的个数是(　　)A.4B.3C.2D.1二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.命题：“若a＞0，则a2＞0”的否命题是.14.若曲线表示双曲线，则的取值范围是.15.在平面直角坐标系xoy中,若曲线y=ax2+错误！未找到引用源。(a,b为常数)过点P(2,-5),且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行,则a+b的值是.16.已知

5、条件p:x2-3x-4≤0,条件q:x2-6x+9-m2≤0,若﹁q是﹁p的充分不必要条件,则实数m的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本题满分10分)已知p：关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切x∈R恒成立；q：函数f(x)=-(5-2a)x在R上是减函数.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围.8/8文档18.（本题满分12分）求函数f(x)＝x3－x2－8x＋1(－6≤x≤6)的单调区间、极值．19.（本题满分12分）抛物线的顶点在原点,以x轴为对称轴,经过焦点倾

6、斜角为135°的直线被抛物线所截得的弦长为8,求抛物线的方程.20.（本题满分12分）已知p:,q:,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。8/8文档21.（本题满分12分）已知椭圆，其短轴的一个端点到右焦点的距离为，且点在椭圆上.直线的斜率为,且与椭圆交于、两点．（1）求椭圆的方程；（2）求面积的最大值.22、（本题满分12分）已知函数f(x)=x-alnx,g(x)=(a∈R).(1)当a=1时,求曲线f(x)在x=1处的切线方程;(2)设函数h(x)=f(x)-g(x),求函数h(x)的单调区间;8/8文档横峰中学2015-2016学年度下学期高二期

7、中考试数学（文科）题号123456789101112答案BAACACBADBAD13.若a≤0，则a2≤014.　15.-3　16．{m

8、m≤-4或m≥4}17.解:设g(x)=x2+2ax+4.因为关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切x∈R恒成立，所以函数g(x)的图像开口向上且与x轴没有交点，故Δ=4a2-16<0，所以-21，即a<2.所以命题q：a<2.又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q为一真一假.①若p真q假，则此不等式组无解.②若p假q真，则所以a≤

9、-2.综上可知，所求实数a的取值范围为