2016年甘肃单招数学模拟试题：复数的加法与减法.docx

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1、文档2016年甘肃单招数学模拟试题:复数的加法与减法【试题内容来自于相关网站和学校提供】1：的虚部为(  )A、B、C、D、2：已知复数（            ）A、2B、-2C、D、3：复数满足，则    （   ）Ａ、；　　　　Ｂ、；　　　　 Ｃ、；　　　　   D、。4：已知复数，则A、B、C、D、5：已知复数，，则等于  （   ）A、B、C、D、6：设为实数，且，则             。7：若，且，则___________8：若，且为纯虚数，则实数的值为                ；9：复数

2、z＝1＋i，则＋z2＝________.10：已知复数满足，则复数在复平面上对应点所表示的图形是         11：（8分）若z+-2zi=2-6i求z12：设复数，复数，且在复平面上所对应点在直线上，求的取值范围。13：14：已知复平面内平行四边形ABCD(A,B,C,D按逆时针排列),A点对应的复数为2+i,向量对应的复数为1+2i,向量对应的复数为3-i.(1)求点C,D对应的复数.(2)求平行四边形ABCD的面积.15：复数z1＝＋(10－a2)i，z2＝＋(2a－5)i，若＋z2是实数，求实数a的值

3、。答案部分5/5文档1、D解：=，则其虚部为-8，选D2、A本题考查复数的运算由则，；则故正确答案为A3、A设z="a+bi,"∵，∴,∴a=1,b=1,故z=1+i，故选A4、A，故选A5、C略6、4试题分析：根据题意，设为实数，且，则利用除法运算可知，则利用对应相等可知4，故答案为4.考点：复数相等点评：解决的关键是利用复数相等来求解x,y的值，然后借助于对应相等，得到结论，属于基础题。5/5文档7、略8、-3   为纯虚数，故9、1＋i＋(1＋i)2＝＋(1＋2i＋i2)＝1－i＋2i＝1＋i.10、线段本

4、题考查复数的几何意义及复数的代数形式设，因，所以，即.由模的定义有此式表明，点到两点的距离之和为常数；又，所以点表示的图形为线段11、z=i或z=i先设出复数，然后利用条件列等式，解方程即可求出复数解：设z="a+bi,"∵z+-2zi=2a-2()i=2-6i，∴a="1,"=3，∴，∴z=i或z=i12、    ，5/5文档 ∴。13、14、（1）4-2i   5（2）7(1)设点O为原点,因为向量对应的复数为1+2i,向量对应的复数为3-i,所以向量对应的复数为(3-i)-(1+2i)=2-3i,又=+,所

5、以点C对应的复数为(2+i)+(2-3i)=4-2i.又=+=(1+2i)+(3-i)=4+i,=-=2+i-(1+2i)=1-i,所以=+=1-i+(4+i)=5,所以点D对应的复数为5.(2)由(1)知=(1,2),=(3,-1),因为·=

6、

7、

8、

9、cosB,所以cosB===,所以sinB=,又

10、

11、=,

12、

13、=,所以面积S=

14、

15、

16、

17、sinB=××=7.所以平行四边形ABCD的面积为7.15、a≠－5且a≠1，故a＝3.解：＋z2＝＋(a2－10)i＋＋(2a－5)i＝(＋)＋[(a2－10)＋(2a－5)]i＝

18、＋(a2＋2a－15)i.∵＋z2是实数，∴a2＋2a－15＝0，解得a＝－5或a＝3.又(a＋5)(a－1)≠0，∴a≠－5且a≠1，故a＝3.5/5文档5/5