2016年甘肃单招数学模拟试题：复数的乘法与除法.docx

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1、文档2016年某某单招数学模拟试题:复数的乘法与除法【试题内容来自于相关和学校提供】1：是虚数单位，复数等于（   ）A、B、C、D、2：是虚数单位，若，则等于（   ）A、B、C、D、3：的值是   （   ）A、  B、1024  C、0   D、1024i4：（   ）A.     B.      C.        D.5：是虚数单位，复数的虚部为A、2B、C、1D、6：设（，5/5文档是虚数单位），满足，则________.7：已知复数z满足（i为虚数单位），则z=______________。8：计算：_______。9：称为二

2、阶行列式，并规定。已知复数z满足(i为虚数单位)，则

3、z－3i

4、＝    。10：设复数满足，则的实部是________.11：请证明。12：（本小题满分12分）已知集合，，若，某某数m的值。13：已知是实数，是纯虚数，且满足，求与。14：（本小题14分）已知复数,试某某数取何值时，分别为（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.15：（Ⅰ）（20分）在复数X围内解方程(i为虚数单位)（Ⅱ）设z是虚数，ω=z+是实数，且－1＜ω＜2（1）求

5、z

6、的值及z的实部的取值X围；（10分）（2）设u=，求证：u为纯虚数；（5分）（3）求ω－u2的最小值

7、,（5分）答案部分1、D解：因为复数，故选D5/5文档2、B试题分析：有题可得,根据复数模的计算公式可得,故选B.考点：复数乘法复数的模3、C。4、D，故选：D.5、D试题分析：∵，∴其虚部为-1，故选D考点：本题考查了复数的概念、代数形式的运算点评：熟练掌握复数的定义及运算是解决此类问题的关键，属基础题6、试题分析：依题意可得.即解得（舍去）.所以考点：1.复数的运算.2.复数的模的运算.7、考查了复数的运算8、   。9、55/5文档由题设，zi＋z＝4＋2i，即z(1＋i)＝4＋2i，所以。故

8、z－3i

9、＝

10、3－4i

11、＝＝5。10、试

12、题分析：因为，所以，所以的实部为.考点：1.复数的四则运算；2.复数的基本概念.11、见解析：12、解：。由，得，解得。由，得，解得。综上可知，或。解：。由，得，解得。由，得，解得。综上可知，或。13、 设，代入条件并整理得，5/5文档由复数相等的条件得解得所以，。14、略15、（Ⅰ）原方程化简为,设z=x+yi(x、y∈R),代入上述方程得x2+y2+2xi="1-i,"∴x2+y2=1且2x=-1,解得x=-且y=±,∴原方程的解是z=-±i.（Ⅱ）（1）设z=a+bi(a、b∈R，b≠0)，则ω=a+bi+=(a+)+(b－)i∵ω是

13、实数，∴,又∵b≠0，∴a2+b2=1，即

14、z

15、=1∵ω=2a，－1＜ω＜2，∴z的实部的取值X围是(－，1)（2）证明：u====由（1）知a2+b2=1,∴u=－I,又∵a∈(－，1)，b≠0，∴u为纯虚数（3）解：ω－u2=2a+=2a+=2a－=2a－1+=2［(a+1)+］－3∵a∈(－，1)，∴a+1＞0,∴(a+1)+ ≥2(当a+1=，即a=0时，上式取等号.)∴ω－u2≥2×2－3=1,∴ω－u2的最小值为1.  略5/5