浅谈基本图形对几何学习作用

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1、浅谈基本图形对几何学习作用　　【摘要】七年级学生在学习几何的道路上才刚刚起步，如何帮助他们在起步阶段能走得稳，走得快，基本图形的学习是关键。通过对基本图形的认知、分析和运用，有利于降低学习几何的难度，也有利于培养学生的思维能力。本文从四个方面的内容阐述了基本图形的重要性。【关键词】七年级几何学习基本图形从七年级下册开始，学生学习的几何从实验几何向论证几何开始转变，这也使得学生学习的难度不断地加大，部分学生已经开始手足无措，尤其在农村学校表现的更加明显。解决好这个问题关系到学生以后的几何学习。那么不妨从基本图形入手，帮助学生学习几何。使学生认识到基本图形的重要性和必要性

2、，让几何学习成为“有根之木，有源之水”。下面谈谈基本图形对于七年级学生学习几何的几点帮助。一、基本图形对于概念学习帮助七年级学生还处于感性的认识阶段，用一个直观的图形，让他们来认识新事物，比用文字描述要来容易。5比如在学习《相交线与平行线》时，两线相交就是一个基本图形，但有些教师在教学中，相交线的介绍往往会一带而过，然后花很多的时间来对对顶角和邻补角进行探究，学生能够轻易的记住概念，但在运用的时候往往会出现很多的错误。教师需要花很多的时间来强调概念，和不断的用错例来强化学生的记忆。虽然最后能达到目标，但费时费力。如果一开始就着重介绍相交线，让相交线深入每个学生的脑海，

3、而不是“打酱油”似的一带而过。因为对顶角和邻补角就是出自于相交线，只有见到相交线了，才能去找对顶角和邻补角，当然还要注意基本图形的变化。对于一些文字题时，只要能够把文字还原成相交线的原图，就可判断对错。而学生通过认识基本图形，用基本图形，还原基本图形，从小的方面说能够很容易认识概念，从大的方面说能够培养学生的识图能力、阅读能力。二、基本图形对于转换文字语言、图形语言、符号语言的作用5当几何从实验几何向论证几何开始转变后，对学生的解题过程的书写也提出了更高的要求，那么对于文字语言、图形语言、符号语言三者之间的转化就显得尤为重要了。几何语言书写是逻辑推理和证明的书面呈现.

4、而相当一部分学生在学习几何时，最头疼的是用几何语言书写推理过程.他们心里知道，就是表达不出，要么表述混乱，要么汉字满篇.主要原因还是在平时的性质定理等基础知识学习时，将知识的语言文字叙述和图形及几何语言的描述结合的不好.而基本图形是构成这些语言的基础，每一个基础图形的描述都是论证过程中的一个部分。在教学中引导学生“看图说话”“用话说图”，建立图像、文字、符号之间的关系，从细节方面帮学生解决书写问题。三、基本图形对于几何解题分析的帮助笛卡尔在谈到数学思想方法的时候说过：“把你所考虑的每一个问题，按可能和需要，分成若干个部分，使之更容易解决。”而在几何中的表现就是分割成一

5、个个的基本图形。七年级的几何学习，是为将来打基础，培养兴趣。学生的推理能力还处于起步阶段，所以而当学生碰到比较复杂图形时，往往找不到解决的方法，要么放弃，要么乱七八糟的做。因此教师在平常分析问题时，有意识的把图形分解成一个个基本图形，如例：如图已知∠1+∠2=1800，∠3=∠B试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由。分析：题中的图形，按照从猜想结论，到说明结论的过程中，可以看成要想得到∠AED=∠C，只要有DE∥BC，要想得到DE∥BC，只要∠ADE=∠B，因为∠3=∠B，所以只要∠ADE=∠3，那只要AB∥EF，只要∠2=∠4，因为有∠1+∠2=1800，和∠

6、1+∠4=1800。在分析的过程中把基本图形画出如下：5经常性的引导学生这样去分析题目，去拆分原图，使之成为一个个基本图形，在拆的过程中可以根据截线的不同来划分不同的图形，可以培养学生的标图、画图的意识和能力，也可以培养学生分析问题和解决问题的能力。当然在并不是把所有的基本图形都画出来，只要在脑子中构建基本图形即可。不过七年级学生还是多画画的好。四、基本图形成为添加辅助线的依据随着学习的不断深入，学生慢慢会碰到原有图形不能满足解题需要的情况，按照几何学习的规律，我们要考虑添加一些辅助线，而辅助线的添加又是一件比较困难的事，添加的合理与否直接关系到解题成败。以往高年级都

7、不一定会添，有何况七年级学生呢。所以还是从基本图形入手，明白基本图形的构造特点，再观察已知图形，比较两者之间的差别，然后把已知图形补成基本图形，比如有这样一个经典的例子：如图，已知∠B+∠D=∠BED，试说明AB∥CD。分析：两直线平行又涉及到角度的问题，往往会归结到平行线的三个判定，而三个判定的基础又是三线八角，三线八角我认为最主要的是截线的作用。而原图中的AB与CD并没有直接的截线，所以和平行判定的基本图形比较，少截线，那么添加的线就应该是截线了。所以可以延长BE与CD相交或者把原图分成两个基本图形，那就需要过E做AB的平行线了。通过以上的例子可