几何基本图形在初中几何学习中的应用分析

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1、第一章弓l言上海师范大学硕士学位论文与空间、图形有关，因此，研究“图形与几何”可以更好的认识我们生活的空闻，更好的为生活服务。二、目前乎面几何学习的现状长期以来，中学生数学能力发展水平的一个关键的转折点，或者说是划分学生是否具有数学天赋的～个分水岭，就是初中的几何教学n3。在美国全体中学生里，47％不学几何，6％虽然学几何但中途退出，70％学习‘不如证明的’几何(学证明但根本不会证明)。90％只会一般的证明，70％取得中等的成功，13％能顺利地完成证明∞1。我豳传统的初中几何以证明为主要内容，以发展学生形式逻辑思维

2、能力为主要目的。但因其带有较强技术性和难度，脱离现实生活，缺乏对原理和本质的揭示等，造成学生产生畏学、厌学现象，几何教学因此而遭到较大非议。从8年级开始要求几何证明，数学分化现象逐渐显现出来：一方面，因几何有趣和富有挑战性而增强了学生学好数学的信念：另一方面，一些学生因学几何而使数学成绩下滑，这些学生因怕几何丽怕数学，又因几何学不好而对学数学失去信心。即“怕几何一怕数学一厌数学一最终放弃数学"。因此有人称：几何是一把“双刃剑"03。对初中生来说，首先是几何比代数难学，许多学生连“基本题"也做不好；其次是“两极分化”

3、⋯⋯c41三、研究现状分析通过访谈大量的学生，观看教师的课堂实录，通过与特级教师的深入探讨，笔者认为基本图形是几何教学很好的着手点。截止2009年3月，从期刊网上搜索到102篇有关几何基本图形的教学小论文，聂必凯的博士论文《过程性交式的教学实施形式与教学意义》中，有近lO页的篇幅谈到基本图形变式的应用教学。在席高文、许梦日主编的《中学几何研究与教学》中，曾在第七章中学几何典型解题方法中谈到基本图形分析法。因此，本文取众多图形的骨架部分，从基本图形入手，结合上教版教材对初中生学习几何的有关情况进行了较为深入的研究。如

4、没有特殊的说明，本文中所Ⅲ朱文芳、周志荚．初中数学[MJ。上海：华东师范大学出版社，2008．103．‘铂Usiskin,z．，&Senk,s。(1990)．EvaluatingatestofvanHielelevels：AresPonsetoCrowleyandWilson．JournalforResearchinMathematicsEducation，21(3)．242—245．潮李红婷．7啕年级学生几侮接理能力发鼹及其教学研究[D】。重庆；秀南大学，2007．Ⅲ张奠宙。平恧几{可教学的回顾与煎瞻·．数学教学

5、[J]．2005，(5)：2．上海师范大学硕士学位论文第一章引言指的教材就是上教版教材，《标准》是指《上海市中小学数学课程标准(试行稿)》。四、现有的研究基础和条件笔者作为教学一线的教师，参加了闵行区骨干基地的培训。在培训期间，接受到特级教师的实践指导，对多个学校进行了课堂教学的现场观摩，参与了骨干教师培训基地的课程讨论；同时，笔者所任教学校也正在进行一系列的课堂教学实践。在这种教改实践的背景下，开展了几何基本图形对高效课堂教学与学生有效学习的研究。本课题研究主要来自以下几个方面：(1)教师骨干培训基地开展的教学观

6、摩课；(2)本校教师的随堂课；(3)特级教师参与的区、校教研活动；(4)几何基本图形在新授课、复习课综合应用的课例实践研究。五、研究问题的方向在笔者看来，中学生几何学习中的困难主要体现在以下几个方面：(1)对复杂的几何证明题，感觉无从下手，没头绪；(2)不能对图形语言、符号语言与文字语言准确“互译”：(3)几何证明中逻辑性强，很难写出条理清晰的证明步骤：(4)不能快速识图，准确用图，正确画图(5)不会正确的添加辅助线。问卷调查显示(见附录1)：63．O％的同学这样认为几何证明的逻辑性强是几何难学的重要因素；50．4

7、％的同学认为几何语言难写。笔者在几次大型的市、区阅卷中，发现学生的几何步骤的书写混乱、逻辑性差，几何得分率不高，特别是在区统批试卷时(涉及50多所学校)，大多数学校学生书写几何逻辑段不能做到简洁、明了、到位。几何图形是综合题的重要载体，38．2％的学生在识图、用图、画图中存在困难，对解决数学综合题带来一定的阻力。因此，笔者将从以下几个角度对几何基本图形进行研究：(1)几何基本图形对图形、符号与文字三种语言“互译”的作用；(2)几何基本图形是学习几何概念、定理、推论、性质的重要载体；(3)几何基本图形对正确、简明书写

8、“三段论"的影响；(4)几何基本图形是添加辅助线的重要手段；(5)几何基本图形在新授课、复习课不同课型的应用研究，提出基本图形．3．第一章弓

9、言上海师范大学硕士学位论文在这两种不同课型中的教学策略。1．2研究的背景1、当前世界数学课程改革的需要1980年的ICME-IV大会上，数学家对“新数运动’’的成败作出了合理的评价，尤其是对中学阶段为什么要学习几何课程