2021届高三（普通班）下学期第二次质量检测数学（文）试题.doc

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1、高三普通班第二次质量检测数学试题（文）第Ⅱ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2｝，B={2，3｝，则（A∪B）=（）A.{1，3，4}B.{3，4}C.{3}D.{4}2.在复平面内，复数（为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限3.以直线为渐近线的双曲线的离心率为（）A.2B.C.2或D.4.在△ABC中，B=，BC边上的高等于

2、BC，则cosA（）A.B.C.D.5.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（）A．4B．C.D．26.已知为内一点，且，，若,,三点共线，则的值为（）A．B．C.D．精品Word可修改欢迎下载7.在约束条件下，目标函数的最大值为（）A．26B．24C.22D．208.运行下列框图输出的结果为43，则判断框应填入的条件是（）A．B．C.D．A．B．C.D．10，函数的图象大致为11.设为双曲线的右焦点，过坐标原点的直线

3、依次与双曲线的左、右支交于点，若，则该双曲线的离心率为A.B.C.D.精品Word可修改欢迎下载ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知，则__________．14．已知方程表示焦点在轴上的双曲线，则的取值范围是__________．15．已知在中，，，动点位于线段上，则取最小值是__________．16．已知在中，角，，所对的边分别为，，，，点在线段上，且．若，则__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17-21

4、,每题12分，22-23，,10分）17.已知数列的前n项和是等差数列，且．Ⅰ求数列的通项公式；Ⅱ令，求数列的前n项和．18.若函数，当时，函数有极值．求函数的解析式；求函数的极值；若关于x的方程有三个零点，求实数k的取值范围．19．如图：已知四棱锥P﹣ABCD，底面是边长为6的正方形ABCD，PA=8，PA⊥面ABCD，点M是CD的中点，点N是PB的中点，连接AM、AN、MN．精品Word可修改欢迎下载（1）求证：AB⊥MN（2）求异面直线AM与PB所成角的大小．20．已知向量和向量，且．（1

5、）求函数f（x）的最小正周期和最大值；（2）已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，若有=1，，，求AC的长度．21.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）设，是否存在正实数，使得？若存在，请求出一个符合条件的，若不存在，请说明理由.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡选考题区域内把所选的题号涂黑。目如果多做，则按所做的第一题计分。22．【选修4—4：坐标系与参数方程】（满分10分）在直角坐标系x-O-y中，已知曲线E：(t为参数)

6、(1)在极坐标系O-x中，若A、B、C为E上按逆时针排列的三个点，△ABC为正三角形，其中A点的极角θ=，求B、C两点的极坐标；精品Word可修改欢迎下载(2)在直角坐标系x-O-y中，已知动点P，Q都在曲线E上，对应参数分别为t＝α与t＝2α(0＜α＜2π)，M为PQ的中点，求

7、MO

8、的取值范围23．【选修4—5：不等式选讲】（满分10分）设f(x)=

9、x－a

10、+

11、x－2

12、，其中a<2，已知f(x)图像关于直线x=对称(1)求a的值，并作出函数f(x)的图像，(2)是否存在实数m，使得不等式f

13、(x)

14、，PA中点E，F，连接CE，EF，CF，NE，ME．∵E是AB中点，点N是PB的中点，∴∵PA⊥面ABCD，∴NE⊥面ABCD，NE⊥AB．又∵MN∥BC，∴MN⊥AB．所以：AB⊥MN，得证．（2）∵E是AB中点，F是PA中点E，N是PB的中点，点M是CD的中点∴AMCE，FE．所以：异面直线AM与PB所成角的大小即相交直线CF与EF所成角的大小在△CEF中：EC=MA==，FE=，FC=．利用余弦定理：cos∠FEC=∵cos∠FEC＜0，∴∠FEC是钝角．精品Word可修改欢迎下载所以异面