2020-2021学年高二数学（理）下学期期中专项复习01 计数原理【专项训练】原卷版.doc

《2020-2021学年高二数学（理）下学期期中专项复习01 计数原理【专项训练】原卷版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题01计数原理【专项训练】2020-2021学年高一数学下学期期中专项复习一、单选题1．（2021·天津市第八中学高二月考（文））5名同学去听同时举行的3个课外知识讲座，每名同学可自由选择听其中的1个讲座，不同的选择的种数为（）A．60B．125C．240D．2432．（2021·湖南高二月考）某小区的道路网如图所示，则由A到C的最短路径中，不经过B的概率为（）A．B．C．D．3．（2021·全国高三专题练习（理））年二十国集团()领导人峰会将在日本大阪开幕，为了欢迎二十国集团政要及各位来宾的到来，日本大阪市长决定举办大型歌舞晚会，现从、、、、共名歌手中任选人出席演唱活动，当名歌手中有和

2、时，需排在的前面出场(不一定相邻)，则不同的出场方法有（）．A．种B．种C．种D．种4．（2021·浙江宁波市·镇海中学高二期末）将4个不同的小球放入3个不同的盒子，则每个盒子中至少有1个小球的放法总数为（）A．18B．24C．36D．725．（2021·全国高三专题练习（理））已知二项式的展开式中含的项的系数为，则实数（）A．B．C．D．6．（2021·江西高三其他模拟（理））在的展开式中，只有第六项的二项式系数最大，且所有项的系数和为0，则含的项系数为（）A．45B．-45C．120D．-1207．（2021·铅山县第一中学高二开学考试（理））一个五位自然，，当且仅当时称为“凹数”如3

3、2014，53134等，则满足条件的五位自然数中“凹数”的个数为（）A．110B．137C．145D．1468．（2020·河南高三月考（理））若，且，则的值为（）A．4B．6C．12D．189．（2019·陕西省子洲中学高二期中（理））由1，2，3，4，5五个数字可以组成多少个无重复且数字1和2相邻的五位数（）A．24B．48C．12D．12010．（2020·全国高二）为支援边远地区教育事业的发展，现有5名师范大学毕业生主动要求赴西部某地区三所不同的学校去支教，每个学校至少去1人，甲、乙不能安排在同一所学校，则不同的安排方法有()A．180种B．150种C．90种D．114种二、填空题

4、11．（2018·安徽宿州市·高三月考（理））若，则_________.12．（2020·重庆高二期末）某旅馆有三人间､两人间､单人间各一间可入住，现有三个成人带两个小孩前来投宿，若小孩不单独入住一个房间(必须有成人陪同)，且三间房都要安排给他们入住，则不同的安排方法有______种.13．（2021·全国高三其他模拟）我国在北宋年间（公元1084年）第一次印刷出版了《算经十书》，即贾宪的《黄帝九章算法细草》，刘益的《议古根源》，秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》和《益古演段》，杨辉的《详解九章算法》、《日用算法》和《杨辉算法》，朱世杰的《算学启蒙》和《四元玉鉴》.这些书中涉及的很多

5、方面都达到古代数学的高峰，其中一些“算法”如开立方和开四次方也是当时世界数学的高峰.哈三中图书馆中正好有这十本书，现在小张同学从这十本书中任借三本阅读，那么他借到的三本书中书名中恰有一个“算”字的概率为______.14．（2019·江苏无锡市·高二期末（理））在如图三角形数阵中，从第3行开始，每一行除1以外，其它每一个数字是它上一行的左右两个数字之和.已知这个三角形数阵开头几行如图所示，若在此数阵中存在某一行，满足该行中有三个相邻的数字之比为，则这一行是第__________行（填行数）.三、解答题15．（2020·全国高二单元测试）将个不同的红球和个不同的白球，放入同一个袋中，现从中取

6、出个球.（1）若取出的红球的个数不少于白球的个数，则有多少种不同的取法；（2）取出一个红球记分，取出一个白球记分，若取出个球的总分不少于分，则有多少种不同的取法；（3）若将取出的个球放入一箱子中，记“从箱子中任意取出个球，然后放回箱子中”为一次操作，如果操作三次，求恰有一次取到个红球并且恰有一次取到个白球的概率.16．（2020·江苏南京市·南京师大附中高二期中）为提高学生学习的数学的兴趣，南京港师范大学附属中学拟开设《数学史》、《微积分先修课程》、《数学探究》、《数学建模》四门校本选修课程，甲、乙、丙三位同学打算在上述四门课程中随机选择一门进行学习，已知三人选择课程时互不影响，且每人选择

7、每一门课程都是等可能的.（1）求三位同学选择的课程互不相同的概率：（2）求甲、乙两位同学不能选择同一门课程，求三人共有多少种不同的选课种数；（3）若至少有两位同学选择《数学史》，求三人共有多少种不同的选课种数.