等式的性质_教案1.doc

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1、等式的性质【教学目标】1．借助天平的操作活动，发现并理解等式的性质；应用等式的性质进行等式的变换；2．经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动，发展学生的数学思维能力。3．感受数学学习的乐趣，体验应用已学知识解决实际问题所带来的快乐。【教学重难点】引导学生发现并概括出等式的性质。【教学过程】教学设想学生活动及预设设计意图一、课堂导入图示引入师：一个圆柱体的质量为a，一个小方块的质量为1，这个天平处于什么状态？你能用数学式子来表示天平左右两边的关系吗？a=3，这是一个等式，那么等式有什么性质？它的性质又有什么用途呢？这节课我

2、们一起来研究等式的性质。（板书：等式的性质）观察，思考，说出天平处于的状态。预设1：处于平衡状态；预设2：左边的重量等于右边的。预设：a=3引用学生熟悉的生活背景——天平秤，通过天平处于的平衡状态引出等式a=3，从而引出课题。从学生熟悉的生活场景引入，既让学生感到亲切，又能激起学生学习和探究新知的欲望，同时又很自然的引出了课题。让学生从中体验学生与生活的紧密联系。二、新课学习1．探究等式性质1复制一张天平图，将其中一图作为参考对象，另一个图进行操作变化。师：如果在天平左边加上两个小方块，要使天平保持平衡，右边需要进行什

3、么操作？预设：右边也要同时加上2个小方块。通过天平左右两盘增减小方块数，将抽象的算式具体化，便于学生理解和发现新知，降低教学难度，提高课堂效率。6/6（根据学生回答，教师进行添加演示。）师追问：你能用一个数学等式来表示这个操作的过程吗？学生回答，教师出示等式。比较师：从a=3到a+2=3+2，等式两边分别进行什么变化？等式有何变化？师追问：在第二个图中，如果右边拿掉两个小方块，要使天平保持平衡，左边需要进行什么操作？师：你能用等式表示这个操作过程吗？师：等式两边分别有什么变化？等式有没改变？师：你能连起来说一说这两个过

4、程吗？师追问：如果天平两边同时增加或减少3个小方块，天平依然平衡吗？请你写出相关的等式。反馈结果，说出等式两边的变化。学生观察演示过程。学生思考，并回答：能。预设：思考，并说出变化。预设：等式两边同时加上2，等式仍然成立。预设：左边也拿掉2个小方块。思考并说出等式，预设：预设：等式两边同时减去2，等式也仍然成立。预设：等式两边同时加上或减去2，等式仍然成立。学生在纸上写出等式。学生代表反馈等式，并说出等式两边进行的变化，等式是否成立。本环节教学思路始终围绕着：天平——等式——比较等式间的关系——归纳等式的性质，这样将抽

5、象事物具体化，再将具体事物抽象化，符合一般的认知的规律，又符合小学生的认知特点。6/6师：一个圆柱体的质量为a，一个小方块的质量为b，你能用等式表示天平的关系吗？师：如果等式两边同时加上2b，等式是否成立？预设：a=3b预设：成立。2．概括并出示性质1师：通过上面的操作活动，你能说一说等式有什么性质吗？（先由学生试着说，再由教师出示结论，一起读一读）性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或式子，等式仍然成立。（等式性质1：加减性质）学生先独立尝试，再由两名学生代表说一说。学生一起读一读。圈一圈、画一画关键词。借助学

6、生已有的生活经验，并通过操作演示，引导学生发现等式的加减性质。通过操作途径来发现等式的加减性质，将抽象的算式具体化，降低学生的认知难度，提高课堂效率。同时，通过操作活动更加吸引学生的注意力，调动学生参与课堂的积极性。3．探究等式性质2师：如果天平左边的圆柱个数变成原来的2倍，右边的小方块个数为几个？（教师演示，学生观察）比较从a=3到等式左右两边分别进行了什么变化？等式是否依然成立？讨论：等式两天同时乘以或除以3，4，或者是b，等式是否仍然成立？预设：6个预设：能。预设：分别乘以2，等式依然成立。学生讨论。反馈：也仍然

7、成立。本环节先让学生根据前面研究的成果及积累的经验，对新知识进行判断，这样既丰富了教学形式，又给予学生比较充分的经历获取知识的过程。在这个过程中，让学生对性质2进行讨论和交流，一方面帮助学生提高数学合作与交流意识，提高表达能力；另一方面，本性质中的乘数或除数不为0，大部分学生不容易发现。通过交流，让学生之间有个相互补充的机会。6/64．讨论并出示性质2师：通过刚才的操作，你能说一说等式还有什么性质吗？教师引导：在做乘除法时有一个特殊的数你们想到了吗，它是谁？等式的两边都乘或都除以0行不行？排除0的原因：1．因为任何数与

8、0相乘都得0，没有价值了。2．因为0不能作除数，也没有意义。师：那么，这个结论应该怎样说更准确、完整呢？（学生试着说，教师出示结论，全班一起读一读）性质2：等式两边都乘或除以同一个数或式子（除数不为0），等式仍然成立。（等式性质2：乘除性质）学生先独立思考，再同桌互说。预设：是0.预设：除数为0没有意义。学生用自己的话概括新的结论