《等式的性质》教案

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1、《等式的性质》教案雷亚丽学情分析：学生在小学阶段初步接触了方程以及等式，学会了解未知数系数较为简单的简易方程，在初中阶段，我们要在小学阶段的基础上加深方程知识的学习，等式的性质是学习方程的重要前提。教学目标：知识与技能：会利用等式的两条性质解方程。过程与方法：利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质。情感态度与价值观：培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识。教学重点：了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程。教学难点：由具体实例抽象出等式的性质。教学过程：引入新课：算一算：能否用估算法求出下列方程的解(1)x+2

2、=12(2)2x+5=21(3)23x=230(4)2500+900x=15000方程(1)(3)的解可以观察得到,但是仅靠观察来解比较复杂的方程(2)(4)就比较困难.因此,我们还要讨论怎样解方程．新授：1.什么是等式方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质．请问，什么是等式？举个例子：（1）x-2=4(2)1+2=3(3)m+n=n+m像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式．在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边．小试牛刀：①4+x=7，②2x<5,③3x+1,④a+b=b+a,⑤a2

3、+b2　⑥L=2πr⑦1+2=3,⑧2/3ab,⑨S=1/2ab,⑩2x-3y上述这组式子中，(　　)是等式，　(　　　　　　)不是等式，为什么？那么，像2x+5=21这种稍微复杂的方程我们应该如何解呢？下面我们一起来讨论学习等式的性质吧！<板书：等式的性质>2.探索等式的性质在数学的学习中，我们有很多的数学模型，比如我们在我们上一章的学习中，把刻度尺当作数轴的模型，在等式的学习中，我们用天平来当作等式的模型。大家观察一下这组图，你可以发现什么规律？我们可以发现，如果在平衡的天平两边都加（或减）同样的重量，天平还保持平衡。等式就像平衡

4、的天平，它具有与上面的事实同样的性质。等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。即：若a=b，则a+c=b+c<板书>练一练在下面的括号内填上适当的数或者式子：因为：2x-6=4，所以2x-6+6=4+()因为：3x=2x-8，所以3x+()=2x-8-2x观察图2，你能发现什么规律？等式性质2：等式两边同乘一个数，或者同除以一个不为0的数，结果仍相等。即：如果a=b，那么　ac=bc如果a=b(c≠0)，那么小结：等式的性质：性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.性质2:等式两边乘同一个数,或

5、除以同一个不为０的数,结果仍相等.注意：（1）等式两边都要参加运算，且是同一种运算．（2）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子．（3）等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分母．平心静气，展现智慧1、判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。(1)如果x=y,那么   （     ）         (2)如果x=y,那么      （     ）(3)如果x=y,那么 （     ）                  (4)如果x=y,那么              （     ）(5)如果x=y,那

6、么             （     ）3.等式性质的运用——解方程例：利用等式的性质解下列方程（1）x+7=26（2）-5x=20分析：所谓“解方程”就是要求出方程的解“x＝？”因此我们需要把方程转化为“x＝a（a为常数）”的形式．解：两边减7，得解：两边除以-5，得X+7-7=26-7于是x=19于是x=-4解法一：两边加5，得解法二：两边同乘-3，得化简，得化简，得两边同乘-3，得x=-27两边同减15，得x=-274.巩固提升（1）0.3x=45(2)5x+4=0注意：经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程

7、化为最简的等式：x=a(常数）即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是1,右边只一个常数项.5.作业的布置6.小结